Câu 1
Cho ma trận A = [[1, 2], [0, 1]] và B = [[3, 0], [1, 4]]. Tính A.B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 DTU
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tính định thức của ma trận A = [[1, 1, 0], [2, 3, 1], [0, 1, 1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [1, 3, 5]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Tìm ma trận nghịch đảo của A = [[4, 3], [1, 1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Giải hệ phương trình: x + 2y = 5, 3x – y = 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Tìm giá trị của m để hệ phương trình x + y = 2, 2x + my = 4 có vô số nghiệm.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Hệ vector nào sau đây là phụ thuộc tuyến tính?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Tập hợp nào sau đây là một cơ sở của R²?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Cho hàm số f(x, y) = x³ + y² + 2xy². Tính đạo hàm riêng ∂f/∂y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Tìm miền xác định của hàm số f(x, y) = ln(x – 2y).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = 3x² – 6x + y² + 4y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Phân loại điểm dừng M(0, 0) của hàm số f(x, y) = x² + 2xy + 3y².
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = x² + cos(y).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 7y’ + 12y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 2y’ + y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân y” + 5y’ + 4y = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = 10. Tính det(2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 18
Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có nghiệm không tầm thường khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Tìm giá trị của m để hệ vector S = {(1, 2), (m, 4)} là độc lập tuyến tính.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Cho hàm số z = x³y⁴. Tính đạo hàm riêng cấp hai z”xy.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 21
Tìm cực trị của hàm số z = x² + y² + 5.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Nghiệm của bài toán Cauchy: y’ + y = 0, y(0) = 4 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y” + 3y’ + 2y = e⁻³ˣ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 24
Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y” + 4y = sin(2x) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Tìm các giá trị riêng của ma trận A = [[1, 4], [2, 3]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Tìm m để hệ phương trình x+2y=3; 2x+4y=m có nghiệm.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 27
Tìm tọa độ của vector u = (1, 3) trong cơ sở B = {(1, 0), (1, 1)}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Phân loại phương trình vi phân y’ + 2xy = e⁻ˣ².
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” + 25y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm f(x, y) = x + y với điều kiện xy = 4 (với x > 0, y > 0).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C