82 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp C3 có đáp án - Phần 4

Cho chuỗi số $$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{n(n+1)}$$. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Tìm s để chuỗi$$\sum _{\mathrm{n}=1}^{+\infty }\frac{{\mathrm{n}}^{2s+1}}{{(n+1)}^2{\mathrm{n}}^{\mathrm{s}-1}}$$hội tụ.

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi $$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{\cos (n+1)}{n\sqrt{n}}$$

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Nghiệm tổng quát của phương trình $$y^{\prime }=(\frac{y}{x}{)}^2$$

Tìm s để chuỗi$$\sum _{\mathrm{n}=1}^{+\infty }\left(1+\frac{2}{{\mathrm{n}}^{\mathrm{s}-2}}\right)$$phần kỳ:

Cho chuỗi số dương $$\sum _{\mathrm{n}=1}^{+\infty }{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\left(1\right)$$thỏa$$\underset{\mathrm{n}\to +\infty }{\lim }\frac{{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}+1}}{{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}}=\frac{1}{8}$$. Khẳng định nào dưới đây đúng:

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi $$\sum _{\mathrm{n}=1}^{+\infty }\frac{{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}}{{\left(\frac{\mathrm{n}}{2\mathrm{n}+1}\right)}^{\mathrm{n}}}$$

Cho chuỗi số dương $$\sum _{n=1}^{+\infty }{u}_n$$ (1) có $$\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n\ge \frac{1}{2}$$. Chọn khẳng định đúng nhất:

Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình $${\mathrm{y}}^{\prime \prime }-{\mathrm{y}}^{\prime \prime }={\mathrm{x}}^2$$

Cho chuỗi số$$\sum _{\mathrm{n}=1}^{+\infty }\frac{1}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}$$.Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Tính tổng của chuỗi$$\sum _{\mathrm{n}=1}^{+\infty }(\frac{1}{9^{\mathrm{n}}}$$

Chuỗi số dương$$\sum _{\mathrm{n}=1}^{+\infty }{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$$hội tụ thì

Tìm miền hội tụ của chuỗi$$\sum _{\mathrm{n}=1}^{+\infty }\frac{{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}}{(\mathrm{n}+1).7^{\mathrm{n}}}$$

Nhận dạng phương trình vi phân $$x^3{y}^{\prime }=y(x^2+y^4)$$

Nghiệm tổng quát của phương trình $${\mathrm{y}}^{\prime \prime }-{\mathrm{y}}^{\prime }-2\mathrm{y}=0$$

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi $$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{9^{n-1}}$$

$$({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+{\mathrm{y}}^2)\mathrm{dx}-({\mathrm{e}}^{\mathrm{y}}-2xy)\mathrm{dy}=0$$ là phương trình vi phân.

Chuỗi số $$\sum _{\mathrm{n}=1}^{+\infty }\frac{1}{{\mathrm{n}}^{\mathrm{s}+1}}$$hội tụ nếu: 

Cho phương trình$$\mathrm{x}{\mathrm{y}}^{\prime }+\mathrm{y}=\mathrm{ylnx}$$. Đặt $$\mathrm{z}=\frac{1}{\mathrm{y}}$$ta được phương trình vi phân

Chọn câu có chuỗi hội tụ