Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Tìm phương án tối ưu của bài toán:
f (x) = 2x1 + x2 min
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 2
Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là x* = (-2; -3; 0; 1; 2) với x5 là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là x* = (-3; 0; 1; 0), với x4 là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Tìm phương án tối ưu của bài toán:
f (x) = 3x1 + 3x2 min
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Tìm phương án tối ưu của bài toán:
f (x) = 3x1 + 2x2 max
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Cho bài toán quy hoạch tuyến tính:
f (x) = -3x1 + x2 + 5x3 - 2x4 + x5 min
Véctơ nào sau đây là một phương án của bài toán:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Cho quan hệ kinh tế Y = F(X). Xét tại điểm X0, giả sử biên tế của Y là 4,5 và trung bình của Y là 1,6. Tìm hệ số co giãn của Y theo X tại X0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Đáp án do AI giải
Cho hàm tổng chi phí TC = 5K + 4L; với K là vốn, L là lao động. Điều kiện cần để tổng chi phí đạt cực tiểu thỏa ràng buộc F(K, L) = Q0 (Q0 là mức sản lượng cho trước) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là . Hãy giải thích ý nghĩa của phần tử a12 ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là . Hãy tìm vector tổng sản lượng khi vector nhu cầu cuối cùng là x=(10;10).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là . Hãy tìm vector nhu cầu cuối cùng biết tổng cầu X = (200;400).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 12
Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là . Tính c21 biết C = (E – A)-1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là . Nêu ý nghĩa của c22 biết C = (E – A)-1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Cho mô hình thị trường 2 hàng hóa:
Hãy xác định giá cân bằng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Cho hàm cung S, hàm cầu D về một loại hàng hóa: S = 0,1p2 + 5p - 10; D = với p là giá của hàng hóa. Với điều kiện nào của p thì cung và cầu đều dương?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Đáp án do AI giải
Cho mô hình thu nhập quốc dân: Tìm trạng thái cân bằng khi I0 = 200; G0 = 900.
Đáp án và lời giải
Đáp án: Y*=3472,2; C*=2372,2; T*=694,4
Câu 17
Cầu về cafe nhập khẩu của Nhật (D) phụ thuộc vào giá cafe thế giới (p) và thu nhập bình quân đầu người của Nhật (Y) có dạng: D = . Hệ số co giãn của D theo p, Y tại p = 20; Y = 400 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Cho hàm sản xuất Cobb- Douglass: Q = 12K0,4Lβ; (0 < β < 1). Ý nghĩa của β là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 19
Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ có vô số nghiệm.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho ma trận hệ số đầu vào , biết rằng đầu ra của 3 ngành đều là 100, kết luận nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Biết lượng cầu của một mặt hàng A phụ thuộc vào giá bán PA của nó, phụ thuộc vào giá bán PB của một mặt hàng B và được xác định bởi: = 50 - 5PA - 4PB. Giả sử giá bán hiện tại của hai mặt hàng lần lượt là PA = PB = 5. Phát biểu nào sau đây đúng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Hàm số f (x,y) = xy – x3 – y3 đạt cực đại địa phương tại điểm
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 23
Đáp án do AI giải
Cho một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và phân phối loại sản phẩm này trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của loại sản phẩm này trên từng thị trường là: QD1 = 300 – P1 ; QD2 = 400 – P2 ; với P1 và P2 là giá của hai loại sản phẩm này trên hai thị trường. Hàm chi phí sản xuất của xí nghiệp là C = 100Q + 10 với
Q1 + Q2 = Q là sản lượng của doanh nghiệp và Q1, Q2 là lượng hàng phân phối tương ứng trên từng thị trường. Tìm Q1, Q2 để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa.
Đáp án và lời giải
Đáp án: Q₁=100; Q₂=150
Câu 24
Xét mô hình Input – Output mở Leontief có ma trận hệ số đầu vào , cho biết sản lượng của ngành 3 là 200 (đơn vị tiền). Chọn mệnh đề đúng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Cho biết hàm cầu của một mặt hàng xác định bởi QD = (1200 – 2P)0,5, trong đó QD là lượng cầu và P là giá bán. Khi lượng cầu bằng 30 thì hệ số co giãn của nó bằng.