30+ câu Trắc nghiệm Tối ưu và quy hoạch thực nghiệm có đáp án

Trong quy hoạch thực nghiệm, nhận định nào sau đây là đúng:

1, Việc áp dụng các giải pháp thiết kế và đánh giá chất lượng trên cơ sở dữ liệu thực nghiệm là quy hoạch thực nghiệm.

2, Lập kế hoạch thực nghiệm là phương tiện để xây dựng mô hình thực nghiệm của các quá trình.

3, Lập kế hoạch thực nghiệm là một phương pháp giảm thời gian và nguồn lực.

4, Lập kế hoạch thực nghiệm nhằm tăng năng suất và độ tin cậy của nghiên cứu.

Theo các giai đoạn nghiên cứu khoa học, thực nghiệm gồm các loại:

Mục đích của việc lập kế hoạch thực nghiệm nhằm xây dựng mô hình thực nghiệm:

1, Giảm thiểu, tức là giảm số lượng thí nghiệm.

2, Ảnh hưởng đồng thời của tất cả các yếu tố.

3, Cho kết quả phản ánh chính xác sự kiện.

4, Dễ tính toán xử lý nhất.

Số nhận định đúng:

Ma trận thực nghiệm bậc 1 cần thoả mãn các tính chất:

1, ${\sum }_{u=1}^N{x}_{iu}=0$

2, ${\sum }_{i=1}^N{x}_{um}{x}_{uj}=0$

3, ${\sum }_{u=1}^N{x_{iu}}^2=N$

Trong quy hoạch trực giao cấp I:

1, Hệ số bất kỳ của phương trình hồi quy xác định bằng tích vô hướng của cột y bởi cột x tương ứng.

2, Hệ số hồi quy bậc 1 mô tả vai trò (hoặc mức độ ảnh hưởng) của yếu tố tương ứng đến quá trình.

3, Vì ma trận (X^TX)^-1 là ma trận đường chéo nên các hệ số độc lập với nhau.

4, Phương sai các hệ số b (S_bj) xác định theo kết quả của N thí nghiệm và lớn hơn phương sai tái sinh.

5, Mọi hệ số hồi quy được xác định với độ chính xác giống nhau.

6, Loại bỏ các hệ số không có nghĩa sẽ ảnh hưởng đến hệ số còn lại.

Số phát biểu không đúng:

Trong quy hoạch trực giao, điều kiện thí nghiệm cho trong bảng sau:

Giá trị mức cơ sở, khoảng biến thiên có giá lần lượt là:

Trong quy hoạch trực giao cấp 1, với k =3, người ta bố trí thí nghiệm với ma trận trực giao như sau:

Trong không gian 3 chiều cách bố trí tương ứng là:

Quy hoạch trực giao cấp 2, phương trình hồi quy có chứa:

1, Số hạng bậc 2. 2, Số hạng bậc 1. 3, Số hạng của đạo hàm bậc 1.

Trong quy hoạch trực giao cấp 2, với k= 2 , ta bố trí thí nghiệm trực giao trong không gian 2 chiều như sau:

Ma trận X tương ứng là

Trong quy hoạch trực giao cấp 2:

1, Phần thí nghiệm nhân được bố trí theo phương án phi tuyến.

2, Phần thí nghiệm tại tâm no (n0 ≥ 1) dùng để xác định phương sai tái sinh và kiểm tra ý nghĩa của các hệ số hồi quy.

3, Kiểm định sự tương thích của phương trình bậc hai giống như kiểm định của mô hình tuyến tính.

4, Cánh tay đòn α và số thí nghiệm no ở tâm được chọn phụ thuộc vào tiêu chuẩn tối ưu.

5, Hệ số của các hiệu ứng tương tác chéo được xác định tương tự như hiệu ứng tuyến tính.

Số nhận định đúng:

Để ma trận trực giao X cần chọn α:

1, $2^{k}1-\lambda +2{\alpha }^2-2k\lambda -n_0.\lambda =0$

2, $2^k{1-\lambda }^2+2k\lambda {\alpha }^2-\lambda +n_0.{\lambda }^2=0$

3, ${\alpha }^{4}1-\lambda +2k{\alpha }^2-2^{k-1}(k+0,5n_0)=0$

Nhận định sau đây không đúng:

Khi k = 4 trong quy hoạch 2^{k-p} = 2^{4-1}, có 8 phương án:

1, x₄ = x₁x₂; 2, x₄ = - x₁x₂; 3, x₄ = x₂x₃ 4, x₄ = -x₂x₃; 5 , x₄ = x₁x₃; 6, x₄ = - x₁x₂; 7, x₄ = x₁x₂x₃; 8, x₄ = - x₁x₂x₃;

Phương án có khả năng nhất là:

Nhận định nào dưới đây là đúng quy hoạch thực nghiệm xoay :

1, Quy hoạch thực nghiệm xoay cho phép thu được mô tả toán học với bề mặt đáp ứng chính xác hơn;

2, Mở rộng miền nghiên cứu nhờ tăng số thí nghiệm ở tâm.

3, Trong trường hợp n0 không nguyên, nếu lấy số nguyên thì ma trận X sẽ không trực giao.

4, Đảm bảo tính trực giao tính số thí nghiệm ở tâm.

Số phát biểu đúng:

Các mức Z₁ (°C) Z₂ (phút) Z₃ (%)

Mức cơ sở 35 60 60

Khoảng biến thiên 5 15 10

Hệ số bⱼ -0,7 0,5 0,9

Giả sử chọn bước nhảy cho nhân tố cơ sở hj* = 5, giá trị cần tiến

hành thí nghiệm kế sau mức cơ sở là:

nhận định nào sau đây không đúng:

Người ta thực hiện thí nghiệm thu được kết quả Z² có giá trị xấu nhất, tọa độ điểm ảnh của Z² cần tìm là:

Thông tin sau dùng cho các câu hỏi 26-28:

Nghiên cứu tối ưu hoá quy trình cố định tế bào nấm men bằng Alginat để lên men rượu. Sau khi tiến hành các thí nghiệm thăm dò, người ta đã chọn các yếu tố ảnh hưởng đến mạng lưới gel như sau:

Z₁ = 1 4% : nồng độ alginat ;

Z₂ = 10 18% : nồng độ glucose ;

Z₃ = 10 20% : nồng độ tế bào ;

Người ta thực hiện thí nghiệm theo ma trận thực nghiệm như sau: 

Để tính phương sai tái hiện, ta làm thêm 3 thí nghiệm ở tâm $y_0^1=5.65;y_0^2=7.19;y_0^3=\mathrm{9.67.}$

Giả sử phương trình hồi quy có dạng tuyến tính : y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3, số hệ số hồi quy có nghĩa và không có nghĩa lần lượt là:

Hàm hồi quy lý thuyết thu được là:

Kiểm định sự tương thích của phương trình hồi quy với nhận định nào sau đây là đúng:

Giá trị phương sai S_ts, S_bj lần lượt là:

Phương trình hồi quy thu được là:

Kiểm tra sự phù hợp của mô hình hồi quy, nhận định nào sau đây đúng:

Từ các thí nghiệm sơ bộ thấy rằng, các điều kiện tối ưu tiến hành quá trình nằm trong miền biến đổi các thông số ta dùng quy hoạch trực giao cấp 2.

Chọn n_o= 3, Giá trị N, α, λ lần lượt là:

Số liệu thực nghiệm thu được lần lượt là: y= 86,9; 40; 66; 54,4; 76,6; 55,7; 91; 60; thí nghiệm ở tâm y₀=74,1; 69; 72,5. Giá trị của các phương sai s_bij là:

Phương trình hồi quy lý thuyết có dạng:

Kiểm tra sự phù hợp của mô hình hồi quy, nhận định nào sau đây đúng :