Câu 1
X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ f(x)=2(x+2)5f(x) = \frac{2(x+2)}{5}, với 0<x<10 < x < 1. Tính P(X<12)+P(X>12)P(X < \frac{1}{2}) + P(X > \frac{1}{2})
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 3
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Một hộp có 9 bi, trong đó có 3 bi đỏ, được chia thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có bi đỏ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0.6 và lần 2 là 0.8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Một lớp học có 4 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0.25. Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 3 bóng đèn sáng. Xác suất để lớp học không đủ ánh sáng là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để có đúng 4 lần mặt ngửa là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Cho ba biến cố độc lập A, B, C với P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}, P(C)=14P(C) = \frac{1}{4}. Xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Ba người cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0.8; của sinh viên B là 0.7; của sinh viên C là 0.6. Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên XX như sau: f(z)=25f(z) = \frac{2}{5} với −1<z<2-1 < z < 2. Thì giá trị của P(1.25>X>−0.25)P(1.25 > X > -0.25) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Chia ngẫu nhiên 9 hộp sữa (trong đó có 3 hộp kém phẩm chất) thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để trong mỗi phần đều có 1 hộp sữa kém chất lượng là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Có 12 sinh viên trong đó có 3 nữ, được chia thành 3 nhóm đều nhau. Xác suất để mỗi nhóm có 1 sinh viên nữ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Một lô hàng có 5 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng 3 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 12
Một lô sản phẩm gồm 8 loại I và 2 loại II. Từ lô đó lấy liền tiếp 3 lần, mỗi lần 1 sản phẩm, sản phẩm lấy ra có hoàn lại. X là số sản phẩm loại I lấy được. Xác suất P[X=0]P[X=0] là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Lấy ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất lấy được là Ách hoặc lá Cơ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Một chuồng gà có 15 con gà mái và 10 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên 6 con. Xác suất để bắt được số gà trống bằng số gà mái là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Ngân hàng đề thi có 10 đề khó và 20 đề trung bình. Bốc ra 4 đề cho sinh viên thi học kỳ. Xác suất để được ít nhất 1 đề trung bình là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6. Thì xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6, nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.3. Thì xác suất để sinh viên A đạt môn thứ hai là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.3. Thì xác suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 19
Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0.8; của sinh viên B là 0.7; của sinh viên C là 0.6. Thì xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được đúng 1 bi trắng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Một lớp học có 6 sinh viên và 4 giáo viên. Chọn ngẫu nhiên 3 người từ lớp học để tổ chức hội đồng chấm thi. Xác suất để hội đồng chỉ gồm 1 giáo viên là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 23
Có 12 số nguyên từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để tổng của 3 số chọn được là số chẵn là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Một chuồng gà có 10 con gà mái và 5 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên 7 con. Xác suất để số gà trống là 4 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7, 0,8. Biết rằng nếu trong 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt. Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hay bằng 0,9?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 30
Câu 31: Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để đồng xu sấp không quá 3 lần.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 31
Có 3 nhóm học sinh. Nhóm I có 5 nam 2 nữ, nhóm II có 4 nam 1 nữ, nhóm III có 3 nam 2 nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên trong nhóm thì được sinh viên nam. Xác suất để sinh viên đó thuộc nhóm II.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 32
Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân. Tỷ lệ tốt nghiệp phổ thông trung học đối với nữ là 15%, với nam là 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 công nhân của phân xưởng. Xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệp phổ thông trung học:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 33
Một trò chơi có xác suất thắng ở mỗi ván là 1/50. Nếu một người chơi 50 ván thì xác suất để người này thắng ít nhất 1 ván.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 34
Một lô hàng do ba nhà máy I, II, III sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm do nhà máy I, II, III sản xuất tương ứng là 30%, 20%, 50% và tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 1%, 2%, 3%. Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng. Xác suất để sản phẩm này là phế phẩm:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 35
Trong hộp I có 4 bi trắng và 2 bi đen, hộp II có 3 bi trắng và 3 bi đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Chuyển 1 bi từ hộp II sang hộp I, sau đó lấy ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I. Xác suất để bi lấy ra là bi trắng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 36
Có ba hộp thuốc, hộp I có 5 ống tốt và 2 ống xấu, hộp II có 4 ống tốt và 1 ống xấu, hộp III có 3 ống tốt và 2 ống xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ đó rút ra 1 ống thuốc thì được ống tốt. Xác suất để ống này thuộc hộp II:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 37
Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2 bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lần hai lấy được bi trắng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 38
Một hộp bi gồm 3 đỏ, 7 trắng. Các bi có kích cỡ như nhau. Rút ngẫu nhiên 1 bi (không hoàn lại) và 1 bi khắc màu (trong hai màu đỏ và trắng) được bỏ vào hộp, rồi lại rút ra 1 bi. Xác suất để bi rút ra lần hai là bi đỏ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 39
Có ba hộp đựng bi, các bi có kích cỡ như nhau. Hộp I có 20 trắng, hộp II có 10 trắng và 10 xanh, hộp III có 20 xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó rút ra 1 bi thì được bi trắng. Xác suất để bi đó của hộp I:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 40
Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Xác suất để bóng này thuộc phân xưởng I:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 41
Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Xác suất để bóng này thuộc phân xưởng II:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 42
Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và xác suất người đó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một công ty bảo hiểm đề nghị người đó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm với số tiền chi trả là 4500 USD, chi phí bảo hiểm là 50 USD. Công ty thu lãi từ người đó:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 43
Xác suất bắn trúng bằng 0,7. Bắn 25 phát. Số lần có khả năng bắn trúng nhất:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 44
Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 45
Có ba hộp đựng bi, các bi có kích cỡ như nhau. Hộp I có 20 trắng, hộp II có 10 trắng và 10 xanh, hộp III có 20 xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó rút ra 1 bi thì được bi trắng. Xác suất để bi đó của hộp I:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 46
Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt của X là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 47
Trong hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để số lớn hơn số nhỏ là 4.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 48
Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Kỳ vọng M(X)M(X):
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 49
Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất X là số chấm ở mặt xuất hiện. Phương sai D(X)D(X):
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 50
Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Nếu có 2 sinh viên làm được bài, thì xác suất để sinh viên A không làm được bài là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 51
Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. X là số nữ chọn được. Kỳ vọng M(X)M(X):
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 52
Trong một vùng dân cư tỷ lệ nữ là 55%, có một nạn dịch bệnh truyền nhiễm với tỷ lệ mắc dịch của nam là 6%, của nữ là 2%. Chọn ngẫu nhiên một người của vùng đó, được người mắc bệnh. Tỷ lệ mắc bệnh nam là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 53
Một lô hàng gồm 7 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ lô hàng. X là số sản phẩm tốt lấy được. Phương sai D(X)D(X):
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 54
Ở một vùng dân cư, cứ 100 người có 30 người hút thuốc lá. Biết rằng tỷ lệ bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là 60%, còn số người không hút thuốc lá là 30%. Khám ngẫu nhiên 1 người thì thấy anh ta bị viêm họng. Nếu người đó không bị viêm họng thì xác suất người đó hút thuốc lá là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 55
Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mốt ModDX(X)ModDX(X):
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 56
Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Nếu trong 3 viên bi lấy ra có 1 viên bi trắng, thì xác suất để viên bi trắng đó là của hộp thứ nhất:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C