Câu 1
Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 6
1/60 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 59 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với n = 5. X < {1, 2, …, 5}. Phương sai VX = ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Đề gốc thiếu phương án, đang bổ sungCho X là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối đều liên tục X ~ U(a, b]. Giá trị P(X ∈ [a-1; b+1]) bằng:
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 4
Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người trong ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi là việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Đáp án do AI giảiBiến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức: X ~ B(n, p). P(X = z) với 0 ≤ z ≤ n bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Cho X ~ B(5; 0.25). Giá trị P(X > 3) bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Cho mặt phẳng chứa đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của (H)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(μ₁, σ₁²), Y có phân phối chuẩn N(μ₂, σ₂²), X độc lập với Y. Thống kê T=X−Y−(μ1−μ2)σ12n+σ22mT = \frac{X – Y – (μ₁ – μ₂)}{\sqrt{\frac{σ₁²}{n} + \frac{σ₂²}{m}}} có quy luật phân phối?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng phân biệt song song với nhau và năm đường thẳng phân biệt vuông góc với bốn đường thẳng song song đó?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 20
Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Cho hai biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(μ₁, σ₁²) và Y có phân phối chuẩn N(μ₂, σ₂²), X độc lập với Y. Thống kê U=X−Y−(μ1−μ2)σ12n+σ22mU = \frac{X – Y – (μ₁ – μ₂)}{\sqrt{\frac{σ₁²}{n} + \frac{σ₂²}{m}}} có quy luật phân phối?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn X ~ N(μ, σ²) thì T = X−μσ/n\frac{X – μ}{σ / \sqrt{n}} và T tuân theo phân phối?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 23
Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 24
Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nam và nữ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 nam và 15 nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất 1 học sinh nam?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Từ 20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư ký và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 27
Một tổ gồm 10 học sinh. Cần chia tổ đó thành ba nhóm có 5 học sinh, 3 học sinh và 2 học sinh. Số các cách chia nhóm là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Trong một giỏ hoa có 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa coi như đôi một khác nhau). Người ta muốn làm một bó hoa gồm 7 bông được lấy từ giỏ hoa đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hoa biết bó hoa có đúng 1 bông hồng đỏ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức X ~ B(n, p) thì khi số lượng mẫu n đủ lớn, biến ngẫu nhiên U=X−npnp(1−p)U = \frac{X – np}{\sqrt{np(1 – p)}} và tuân theo phân phối:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 31
Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 32
Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 33
Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 34
Đội văn nghệ của một nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 35
Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 36
Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức X ~ B(1, p) thì nX tuân theo phân phối?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 37
Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 38
Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1 — a) cho phương sai của biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, σ²) (μ chưa biết) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 39
Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy 1 — a) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, σ²) (μ chưa biết) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 40
Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1 — a) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, σ²) (μ đã biết) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 41
Đáp án do AI giảiCông thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1 — a) cho tỷ lệ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 42
Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1 – a) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, σ²) (σ chưa biết) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 43
Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều liên tục: X ~ U(a, b) (a < b). X có phương sai bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 44
Trong bài toán kiểm định cho phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, H₀: σ² = σ₀² và H₁: σ² ≠ σ₀², ta chọn thống kê để kiểm định là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 45
Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giảm thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 46
Trong bài toán kiểm định cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, H₀: μ = μ₀ và H₁: μ ≠ μ₀, với mức ý nghĩa α, thì miền bác bỏ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 47
Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 48
Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết H₀: μ = μ₀ và H₁: μ ≠ μ₀, với σ chưa biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 49
Tìm hệ số của x12x^{12} trong khai triển (2x−x2)10(2x – x^2)^{10}:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 50
Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết H₀: μ = μ₀ và H₁: μ ≠ μ₀, trường hợp σ đã biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 51
Trong bài toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết H₀: μ₁ = μ₂ và H₁: μ₁ ≠ μ₂, trường hợp σ đã biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 52
Trong bài toán kiểm định cho xác suất (tỷ lệ), với cặp giả thuyết H₀: p = p₀ và H₁: p ≠ p₀, ta chọn thống kê để kiểm định là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 53
Đăng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 54
Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất dưới đây. Tính E(X)E(X):
| XY | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.1 | 0.3 | 0.2 |
| 2 | 0.06 | 0.18 | 0.16 |
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 55
Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất dưới đây. Tính E(Y)E(Y):
| XY | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.1 | 0.3 | 0.2 |
| 2 | 0.06 | 0.18 | 0.16 |
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 56
Cho bảng số liệu sau. Tính phương sai mẫu:
| x | 5 | 6 | 9 | 12 |
|---|---|---|---|---|
| m | 9 | 4 | 7 | 10 |
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 57
Cho bảng số liệu sau. Tính trung bình mẫu:
| x | 5 | 9 | 12 |
|---|---|---|---|
| m | 9 | 4 | 7 |
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 58
Để điều tra sự hài lòng của sinh viên về hoạt động của Thư viện Trường, đám đông cần xác định là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 59
Cho biết ý nghĩa của ρXY=0.56\rho_{XY} = 0.56:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 60
Có người nói tỷ lệ sản phẩm xấu của nhà máy tối đa là 7%. Kiểm tra 100 sản phẩm thấy 8 sản phẩm xấu. Với mức ý nghĩa α=0.05\alpha = 0.05, hãy kết luận ý kiến trên. Giá trị quan sát (Kiểm định thực nghiệm) nào là đúng dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D