Câu 1
Tính z=2+3i3−iz = \frac{2 + 3i}{3 – i}
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 3
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tập hợp tất cả các số phức e4(cosφ+isinφ);π2≤φ≤3π2e^{4} \left(\cos \varphi + i \sin \varphi\right) ; \frac{\pi}{2} \leq \varphi \leq \frac{3\pi}{2}trong mặt phẳng phức là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Tìm argument φ\varphi của số phức
z=(3+i)(1−i)z = (\sqrt{3} + i)(1 – i)
z=(3+i)(1−i)z = (\sqrt{3} + i)(1 – i)
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Tập hợp tất cả các số phức zz, thỏa ∣z+2i∣+∣z−2i∣=9|z + 2i| + |z – 2i| = 9trong mặt phẳng phức là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Tập hợp tất cả các số phức zz, thỏa ∣arg(z)∣≤π2|\arg(z)| \leq \frac{\pi}{2}trong mặt phẳng phức là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Tính z=1+i20(3+i)z = \frac{1 + i}{20(3 + i)}
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Tìm −i\sqrt{-i}trong trường số phức:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Cho số phức z=1+2iz = 1 + 2i. Tính z5z^5.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Nghiệm của phương trình z3=1z^3 = 1là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Tính modun của số phức: z=3+4ii2009z = \frac{3 + 4i}{i^{2009}}
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Cho A∈M4[R]A \in M_{4}[R], B=(bij)∈M4[R]B = (b_{ij}) \in M_{4}[R]với bij=1b_{ij} = 1 nếu j=i+1j = i + 1, bij=0b_{ij} = 0 nếu j≠i+1j \neq i + 1. Thực hiện phép nhân AB, ta thấy:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Với giá trị nào của mm thì A=[3152325−17][121143m2−1]A = \left[ \begin{array}{ccc} 3 & 1 & 5 \\ 2 & 3 & 2 \\ 5 & -1 & 7 \end{array} \right] \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 4 & 3 \\ m & 2 & -1 \end{array} \right]là khả nghịch?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Cho ma trận: A=[12−13235736−3942−18]A = \left[ \begin{array}{cccc} 1 & 2 & -1 & 3 \\ 2 & 3 & 5 & 7 \\ 3 & 6 & -3 & 9 \\ 4 & 2 & -1 & 8 \end{array} \right]Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Với giá trị nào của kk thì hạng của ma trận: A=[1000k+5230044−2506217−18−1k+142k+5]A = \left[ \begin{array}{ccccc} 1 & 0 & 0 & 0 & k+5 \\ 2 & 3 & 0 & 0 & 4 \\ 4 & -2 & 5 & 0 & 6 \\ 2 & 1 & 7 & -1 & 8 \\ -1 & k+1 & 4 & 2 & k+5 \end{array} \right]lớn hơn hoặc bằng 4:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Cho ma trận: A=[111231345][21m350−400]A = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 4 & 5 \end{array} \right] \left[ \begin{array}{ccc} 2 & 1 & m \\ 3 & 5 & 0 \\ -4 & 0 & 0 \end{array} \right]Tính mm để A khả nghịch.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Tính hạng của ma trận A=[112−1235347261017915]A = \left[ \begin{array}{cccc} 1 & 1 & 2 & -1 \\ 2 & 3 & 5 & 3 \\ 4 & 7 & 2 & 6 \\ 10 & 17 & 9 & 15 \end{array} \right]
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Cho A=[cos số π3 số π3−tội lỗisố π3cossố π3],X∈i2×1[R]A = \left[ \begin{array}{cc} \cos \frac{\pi}{3} & \sin \frac{\pi}{3} \\ -\sin \frac{\pi}{3} & \cos \frac{\pi}{3} \end{array} \right], X \in M_{2 \times 1}[\mathbb{R}]. AX?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Cho nếu (x)=3×2−2xf(x) = 3x^2 – 2x;A=[123−1]A = \left[ \begin{mảng}{cc} 1 & 2 \\ 3 & -1 \end{mảng} \right]. Tính nếu(A)f(A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 19
Cho A ∈ 3×4 [R] A \trong M_{3 \lần 4}[\mathbb{R}]. Sử dụng cấp phép biến đổi sơ đồ: Đổi chỗ cho cột 1 và cột 3. Biến đổi tương thích với nhân bên phải ma trận A cho bất kỳ trận đấu nào sau đây.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho ma trận A=[11112222333312−13]A = \left[ \begin{mảng}{cccc} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 2 & 2 \\ 3 & 3 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & -1 & 3 \end{mảng} \right]. Tìm lớp phụ của ma trận?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Cho A=[1101][2003][1−101]A = \left[ \begin{mảng}{cc} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{mảng} \right] \left[ \begin{mảng}{cc} 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{mảng} \right] \left[ \begin{mảng}{cc} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{mảng} \right]. Biết[A00b]N=[AN00bN](N∈N+)\left[ \begin{mảng}{cc} a & 0 \\ 0 & b \end{mảng} \right]^n = \left[ \begin{mảng}{cc} a^n & 0 \\ 0 & b^n \end{mảng} \right] (n \in \mathbb{N}^+). TínhA3A^3?.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 22
Cho hai ma trận A=[123204]A = \left[ \begin{mảng}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 4 \end{mảng} \right]vàB=[110200340]B = \left[ \begin{mảng}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \\ 3 & 4 & 0 \end{mảng} \right]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Với giá trị nào của A=[4353−262−77][25134614]A = \left[ \begin{mảng}{ccc} 4 & 3 & 5 \\ 3 & -2 & 6 \\ 2 & -7 & 7 \end{mảng} \right] \left[ \begin{mảng}{ccc} 2 & 5 & 1 \\ 3 & 4 & 6 \\ m & 1 & 4 \end{mảng} \right]khả năng nghịch đảo?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Cho nếu(x)=x2+2x−5;A=[11−12]f(x) = x^2 + 2x – 5; A = \left[ \begin{mảng}{cc} 1 & 1 \\ -1 & 2 \end{mảng} \right]. Tính nếu(A)?f(A)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Cho ma trận A=[1121234234254578]A = \left[ \begin{mảng}{cccc} 1 & 1 & 2 & 1 \\ 2 & 3 & 4 & 2 \\ 3 & 4 & 2 & 5 \\ 4 & 5 & 7 & 8 \end{mảng} \right]. Tìm lớp phụ của ma trận PAPA?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A