Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Tìm mmm để hạng của ma trận phụ hợp PAPAPA bằng 4. A=[111−1321056−12630m]A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & -1 \\ 3 & 2 & 1 & 0 \\ 5 & 6 & -1 & 2 \\ 6 & 3 & 0 & m \end{bmatrix}A=1356126311−10−102m.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Cho A=[cosπ6−sinπ6sinπ6cosπ6],X∈M2×1(R)A = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{6} & -\sin \frac{\pi}{6} \\ \sin \frac{\pi}{6} & \cos \frac{\pi}{6} \end{bmatrix}, X \in M_{2 \times 1}(\mathbb{R})A=[cos6πsin6π−sin6πcos6π],X∈M2×1(R). Thực hiện phép nhân AXAXAX, ta thấy:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Cho ma trận A:A=[10223m342]A: A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 3 & m \\ 3 & 4 & 2 \end{bmatrix}A:A=1230342m2. Tìm mmm để hạng của A−1A^{-1}A−1 bằng 3.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Cho A∈M3×4(R)A \in M_{3 \times 4}(\mathbb{R})A∈M3×4(R). Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: Cộng vào hàng thứ 3, hàng 1 đã được nhân với số 2. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên trái ma trận AAA cho ma trận nào sau đây.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Cho A=[100323044−256−1k+14k+5]A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 3 \\ 2 & 3 & 0 & 4 \\ 4 & -2 & 5 & 6 \\ -1 & k+1 & 4 & k+5 \end{bmatrix}A=124−103−2k+10054346k+5. Với giá trị nào của kkk thì r(A)≥3r(A) \geq 3r(A)≥3
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Cho A=[12k2231k352k]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & k & 2 \\ 2 & 3 & 1 & k \\ 3 & 5 & 2 & k \end{bmatrix}A=123235k122kkVới giá trị nào của kkk thì hạng của ma trận AAA bằng 3?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Cho A=[121252374]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 2 \\ 3 & 7 & 4 \end{bmatrix}A=123257124và MMM là tập tất cả các phần tử của A−1A^{-1}A−1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ma trận A=[1224]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}A=[1224], ma trận B=[−1201]B = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}B=[−1021]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Cho ma trận A=[1223]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}A=[1223]. Giá trị của det(A)\text{det}(A)det(A) là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Tính ma trận A−1A^{-1}A−1 của ma trận A=[2112]A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}A=[2112].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Cho A=[1234]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}A=[1324]. Tính A2−5AA^2 – 5AA2−5A.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Cho ma trận A=[2−10301−121]A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 0 \\ 3 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 1 \end{bmatrix}A=23−1−102011. Tìm ma trận phụ hợp PAPAPA của ma trận AAA.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Cho A=[302140005]A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 2 \\ 1 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}A=310040205. Giá trị của det(A)\text{det}(A)det(A) là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Cho ma trận A=[111−1]A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}A=[111−1]. Ma trận nào sau đây là ma trận nghịch đảo của AAA?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Cho A=[111231122]A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \end{bmatrix}A=121132112. Tìm giá trị của det(A)\text{det}(A)det(A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Cho ma trận A=[01−10]A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}A=[0−110]. Tìm ma trận nghịch đảo của AAA.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Cho ma trận A=[2314]A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}A=[2134]. Giá trị của det(A)\text{det}(A)det(A) là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 21
Cho ma trận A=[201131012]A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}A=210031112. Tính ma trận A2A^2A2.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Cho ma trận A=[1234]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}A=[1324]. Tính A3A^3A3.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Cho ma trận A=[1101]A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}A=[1011]. Tính A−1A^{-1}A−1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 24
Cho A=[0110]A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}A=[0110]. Giá trị của A4A^4A4 là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Cho A=[2003]A = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}A=[2003]. Tính A3A^3A3.