Câu 1
Cho định thức B=∣10m212m−21∣B = \begin{vmatrix} 1 & 0 & m \\ 2 & 1 & 2 \\ m & -2 & \end{vmatrix}. Tìm tất cả mm để B>0B > 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 8
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho A=(1002103−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{pmatrix}. Tính det((3A)−1)\text{det} \left( (3A)^{-1} \right).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Tính A=∣12−1301042131ab0∣A = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 1 \\ 0 & 4 & 2 \\ 1 & 3 & 1 \\ a & b & 0 \end{vmatrix}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Tính A=∣21111114111b∣A = \begin{vmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 4 & 1 \\ 1 & 1 & b \end{vmatrix}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Cho ∣A∣=2|A| = 2, ∣B∣=3|B| = 3, và A,B∈M2RA, B \in M_2 \mathbb{R}. Tính det(2AB)\text{det}(2AB).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Cho A=(11−122153420−1103)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 2 & 2 & 1 \\ 5 & 3 & 4 \\ 2 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 3 \end{pmatrix}. Tính det(A)\text{det}(A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình (1x2x2124−1−212)\begin{pmatrix} 1 & x & 2 \\ x & 2 & 1 \\ 2 & 4 & -1 \\ -2 & 1 & 2 \end{pmatrix}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Cho ma trận vuông AA cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Tính A=∣1+i3+2i1−2i4−1∣A = \begin{vmatrix} 1+i & 3+2i \\ 1-2i & 4-1 \end{vmatrix} với i2=−1i^2 = -1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Cho A=∣2006610390a45525∣A = \begin{vmatrix} 2006 & 6103 & 90 \\ a & 455 & 25 \end{vmatrix}. Biết rằng các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0. Với giá trị nào của aa thì det(A)\text{det}(A) chia hết cho 17?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Giải phương trình sau: ∣1xx2x3aa2a3bb2cc33∣\begin{vmatrix} 1 & x & x \\ 2 & x & 3 \\ a & a & 2 \\ a & 3 & b \\ b & 2 & c \\ c & 3 & 3 \end{vmatrix}. Biết a,b,ca, b, c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Cho f(x)=∣12−1x342x−212−12∣f(x) = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \\ x & 3 & 4 \\ 2x & -2 & 1 \\ 2 & -1 & 2 \end{vmatrix}. Khẳng định đúng là?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Tìm số nghiệm phân biệt kk của phương trình ∣1x−1−11x2x2∣=0\begin{vmatrix} 1 & x & -1 \\ -1 & 1 & x \\ 2 & x & 2 \end{vmatrix} = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Giải phương trình: ∣1−2×1−2×2130−24∣=0\begin{vmatrix} 1 & -2 & x \\ 1 & -2 & x \\ 2 & 1 & 3 \\ 0 & -2 & 4 \end{vmatrix} = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Giải phương trình: ∣12×021−12×1−21∣=0\begin{vmatrix} 1 & 2 & x \\ 0 & 2 & 1 \\ -1 & 2 & x \\ 1 & -2 & 1 \end{vmatrix} = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Tính I=∣111abcb+ca+ca+b∣I = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ b+c & a+c & a+b \end{vmatrix}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Tính I=∣1−123210−2−4−63215∣I = \begin{vmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ 0 & -2 & -4 \\ -6 & 3 & 2 \\ 1 & 5 \end{vmatrix}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Cho 2 ma trận A=(10000000)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} và B=(010203)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 3 \end{pmatrix}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Ma trận nào sau đây khả nghịch?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 20
Cho A=(111122−11322m)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \\ -1 & 1 & 3 \\ 2 & 2 & m \end{pmatrix}. Với giá trị nào của mm thì AA khả nghịch?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Tính hạng của ma trận A=(1−112423−56181)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 3 & -5 & 6 \\ 1 & 8 & 1 \end{pmatrix}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Tính hạng của ma trận A=(1−122−2m213101)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & -2 & m \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Với giá trị nào của mm thì r(A)=3r(A) = 3?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Cho A=(200301111)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 3 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}. Gọi MM là tập tất cả các phần tử của A−1A^{-1}. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Cho A=(1003224−23−21k142)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 2 & 2 \\ 4 & -2 & 3 \\ -2 & 1 & k \\ 1 & 4 & 2 \end{pmatrix}. Với giá trị nào của kk thì r(A)≥3r(A) \geq 3?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Cho A=(121243−14−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 4 & 3 \\ -1 & 4 & -1 \end{pmatrix} và B=(1−1230m0m+11)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & m \\ 0 & m + 1 & 1 \end{pmatrix}. Tìm mm để AA khả nghịch.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D