Câu 1
Cho A=(11112343444m+4mm+7)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & 4 \\ 4 & 4 & m+4 \\ m & m+7 \end{pmatrix}. Với giá trị nào của mm thì r(A)=3r(A) = 3?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 9
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho A∈M3(R)A \in M_3(\mathbb{R}), det(A)≠0\det(A) \neq 0. Giải phương trình ma trận AX=BAX = B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Với giá trị nào của kk thì r(A)=1r(A) = 1 với A=(k111k111k)A = \begin{pmatrix} k & 1 & 1 \\ 1 & k & 1 \\ 1 & 1 & k \end{pmatrix}?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Cho A,B∈M4(R)A, B \in M_4(\mathbb{R}), AA và BB khả nghịch. Khẳng định nào đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Cho A∈Ms(R)A \in M_s(\mathbb{R}). Biết r(A)=3r(A) = 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Cho VV là không gian vectơ có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Tìm tọa độ của vectơ P(x)=x2+2x−2P(x) = x^2 + 2x – 2 trong cơ sở E {x2+x+1,x,1}E = \{ x^2 + x + 1, x, 1 \}?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Cho M={(1,1,1,1),(−1,0,2,−3),(3,3,1,0)}M = \{(1,1,1,1), (-1,0,2,-3), (3,3,1,0)\}N={(−2,4,1,1),(0,0,0,0),(3,1,7,3)}N = \{(-2,4,1,1), (0,0,0,0), (3,1,7,3)\}P={(1,1,1,1),(2,2,2,2),(3,2,0,1)}P = \{(1,1,1,1), (2,2,2,2), (3,2,0,1)\}Có thể bổ sung vào hệ nào để được cơ sở của R4\mathbb{R}^4?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Trong R2\mathbb{R}^2, có 2 cơ sở E={(1,1),(2,3)}E = \{ (1,1) , (2,3)\} và F={(1,−1),(1,0)}F = \{(1,-1) , (1,0)\}. Biết rằng tọa độ của xx trong cơ sở EE là (-1,2). Tìm tọa độ của xx trong cơ sở FF?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Cho không gian vectơ VV có chiều bằng 3, biết {x,y}\{x, y\} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Trong không gian vectơ VV cho họ M={x,y,z,t}M = \{x, y, z, t\} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
Trong R3\mathbb{R}^3 cho họ M={(1,1,1),(2,3,5),(3,4,m)}M = \{(1,1,1),(2,3,5),(3,4,m)\}. Với giá trị nào của mm thì MM sinh ra không gian có chiều là 3?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Cho ba vectơ {x,y,z}\{x, y, z\} là cơ sở của không gian vectơ VV. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 14
Cho M={x,y,z,t}M = \{x, y, z, t\} là tập sinh của không gian vectơ VV, biết {x,y,z}\{x, y, z\} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Cho V=⟨(1,1,1),(2,−1,3),(1,0,1)⟩V = \langle (1,1,1), (2,-1,3), (1,0,1) \rangle. Với giá trị nào của mm thì x=(2,1,m)∈Vx = (2,1,m) \in V?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Với giá trị nào của mm thì M={(1,1,1),(1,2,3),(0,1,2),(0,2,k)}M = \{(1,1,1), (1,2,3), (0,1,2), (0,2,k)\} SINH ra R3\mathbb{R}^3?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Cho V=⟨x,y,z,t⟩V = \langle x, y, z, t \rangle. Giả sử tt là tổ hợp tuyến tính của x,y,zx, y, z. Khẳng định nào luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 18
Cho không gian vectơ VV sinh ra bởi 4 vectơ v1,v2,v3,v4v_1, v_2, v_3, v_4. Giả sử v1,v3v_1, v_3 là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v1,v2,v3,v4v_1, v_2, v_3, v_4. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Cho không gian vectơ V=⟨(1,1,−1),(2,3,5),(3,m,m+4)⟩V = \langle (1,1,-1), (2,3,5), (3,m,m+4) \rangle. Với giá trị nào của mm thì VV có chiều lớn nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Với giá trị nào của kk thì M={(1,1,1),(1,2,3),(3,4,5),(1,1,k)}M = \{(1,1,1), (1,2,3), (3,4,5), (1,1,k)\} không sinh ra R3\mathbb{R}^3?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Trong không gian vectơ thực VV cho họ M={x,y,z}M = \{x, y, z\} phụ thuộc tuyến tính. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Trong R3\mathbb{R}^3 cho các ba vectơ x1=(1,1,1)x_1 = (1,1,1), x2=(0,1,1)x_2 = (0,1,1), x3=(0,1,m)x_3 = (0,1,m). Với giá trị nào của mm thì x3x_3 là tổ hợp tuyến tính của x1x_1 và x2x_2?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Tìm tất cả mm để M={(1,1,1,1),(2,1,3,4),(3,2,1,m),(1,0,2,3)}M = \{(1,1,1,1), (2,1,3,4), (3,2,1,m), (1,0,2,3)\} sinh ra không gian 4 chiều?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Cho M={x,y,z}M = \{x, y, z\} là tập cơ sở của không gian vectơ VV. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 25
Cho M={x,y,z,t}M = \{x, y, z, t\} là tập sinh của không gian vectơ VV. Giả sử {x,y}\{x, y\} là tập độc lập tuyến tính cực đại của MM. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D