Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Kinh tế

Câu 1

Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas

Q (L, K) = 10 L^{0.8} K^{0.2}

. Khi K không đổi, sản phẩm cận biên của lao động (MPL) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm đạo hàm riêng

\frac{\partial z}{\partial y}

của hàm số

z = x ln (x + y)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tìm điểm dừng và phân loại của hàm số

z = x y - x^{2} - y^{2} + x + y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Tính tích phân kép

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} (x^{2} + y^{2}) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Đổi thứ tự lấy tích phân của

I = \int_{1}^{e} \int_{0}^{l n x} f (x, y) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính

I = \iint_{D} \frac{d x d y}{x ^{2} + y ^{2}}

, D là miền

1 \leq x^{2} + y^{2} \leq 9

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Tìm vi phân toàn phần cấp 1 của hàm số

z = arctan (x / y)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tính tích phân đường loại 2

I = \int_{C} (x^{2} - y) d x + (y^{2} - x) d y

, với C là đoạn thẳng nối A(0,0) đến B(1,1).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Áp dụng công thức Green để tính

\oint_{C} (x y) d x + (2 x) d y

, với C là biên của hình chữ nhật

[0, 2] \times [0, 1]

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’- y = 2 x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + y ’-6 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ” + 4 y = 3 cos x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm chi phí

C (x, y) = x^{2} + y^{2}

với ràng buộc sản lượng

x + 2 y = 10

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi mặt phẳng

z = 0

và mặt paraboloid

z = 9 - x^{2} - y^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Tính thông lượng của trường

F = (y, - x, 1)

qua phần mặt phẳng

z = 0

giới hạn bởi hình tròn

x^{2} + y^{2} \leq 1

, hướng lên trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Tích phân đường

I = \int_{C} (y d x - x d y)

không phụ thuộc đường đi trong miền D nếu:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Mô hình giá theo thời gian cho bởi

P^{'} (t) = k (D (P) - S (P))

. Trạng thái cân bằng xảy ra khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Tính tích phân bội ba

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (x^{2} + y^{2} + z^{2}) d x d y d z

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Tính

\int_{C} (x d s)

với C là đường thẳng

y = 2 x

từ (0,0) đến (1,2).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Trường vector nào sau đây là trường thế (conservative)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình

{x ’ = x y ’ = y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm biến đổi Laplace của

f (t) = t^{3}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho hàm lợi ích

U (x, y) = 10 x y + 5 x

. Lợi ích cận biên của hàng hóa x (MUx) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tính diện tích mặt

z = 1 - x^{2} - y^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Phân loại điểm dừng (0,0) của hàm số

z = x^{2} + y^{2} - 2 x y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Hình / âm thanh của câu đang cập nhật

Cho

F = (x^{2} y, y^{2} z, z^{2} x)

. Tính curl(F).

A $(- y^{2}, - z^{2}, - x^{2})$
B $(y^{2}, z^{2}, x^{2})$
C $(2 x y, 2 y z, 2 z x)$

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 27

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình Euler-Cauchy

x^{2} y ” + x y ’-9 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Tính

I = \oint_{C} y d x

với C là đường tròn

x^{2} + y^{2} = R^{2}

ngược chiều kim đồng hồ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tìm biến đổi Laplace ngược của

F (s) = \frac{s}{s ^{2} + 2 s + 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tích phân nào sau đây dùng để tính thặng dư của nhà sản xuất (PS) với hàm cung

P = g (Q)

tại điểm cân bằng

(Q_{0}, P_{0})

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Kinh tế – Luật TP.HCM

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30