Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Ngân hàng TP

Câu 1

Cho hàm sản xuất

Q (L, K) = 100 L^{0.3} K^{0.7}

. Tìm sản phẩm cận biên của vốn (MPK).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm đạo hàm riêng

\frac{\partial z}{\partial x}

của hàm số

z = ln (x^{2} + y^{2})

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tìm cực trị của hàm số

z = x^{2} -2 x + y^{2} + 4 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Tính tích phân kép

I = \int_{0}^{1} \int_{1}^{2} (2 x + y) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Đổi thứ tự lấy tích phân của

I = \int_{0}^{1} \int_{x^{3}}^{x^{2}} f (x, y) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Tính

I = \iint_{D} e^{x^{2} + y^{2}} d x d y

, trong đó D là hình tròn

x^{2} + y^{2} \leq 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tìm vi phân toàn phần của hàm số

z = x^{3} + y^{3}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tính tích phân đường loại 2

I = \int_{C} 2 x y d x + x^{2} d y

, với C là nửa đường tròn

x^{2} + y^{2} = 1

từ A(1,0) đến B(-1,0) (phần y > 0).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Áp dụng công thức Green để tính

\oint_{C} (3 y) d x + (4 x) d y

, với C là biên của hình tròn

x^{2} + y^{2} \leq 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ + 2 x y = x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 6 y ’ + 5 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ”- y = 2 x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi ích

U (x, y) = x^{0.5} y^{0.5}

với ràng buộc ngân sách

x + y = 100

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tính thể tích của vật thể nằm dưới mặt

z = 2 x + 3 y

và trên hình chữ nhật

R = [0, 2] \times [0, 3]

trong mặt phẳng xy.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tính thông lượng của trường

F = (x, y, z)

qua mặt cầu

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4

hướng ra ngoài.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

div(F) của trường

F (x, y, z) = (y z, x z, x y)

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Tìm nghiệm của phương trình

y ’ = k y

(mô hình tăng trưởng liên tục) với

y (0) = P_{0}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Tính tích phân bội ba

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (x + y + z) d z d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Tính

\int_{C} d s

với C là đoạn thẳng từ (1,1) đến (4,5).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Trường vector nào sau đây là trường thế (conservative)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình

{x ’ = x - y y ’ = x + 3 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Tìm biến đổi Laplace của

f (t) = cos (5 t)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho hàm lợi ích

U (x, y) = 2 ln x + 3 ln y

. Lợi ích cận biên của hàng hóa y (MUy) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tính diện tích mặt

z = x y

nằm bên trong mặt trụ

x^{2} + y^{2} = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Phân loại điểm dừng (0,0) của hàm số

z = x^{2} + 2 x y + y^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Hình / âm thanh của câu đang cập nhật

Cho

F = (y z, x z, x y)

. Tính curl(F).

A(1, 1, 1)
B(x, y, z)
C(0, 0, 0)
D $x + y + z$

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 27

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình Euler-Cauchy

x^{2} y ” + x y ’- y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Tính

I = \int_{C} (x d s)

với C là đường

y = x^{2}

từ (0,0) đến (1,1).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Tìm biến đổi Laplace ngược của

F (s) = \frac{s}{s ^{2} - 4}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tích phân nào sau đây dùng để tính tổng số vốn tích lũy trong T năm, nếu tốc độ đầu tư là I(t)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Ngân hàng TP. HCM

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30