Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 trường Đại học Cần Thơ (CTU)

Câu 1

Tìm giới hạn L = lim (x→4) (x² – 16) / (x – 4).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số y = x * sin(x).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho ma trận A = [[5, 3], [3, 2]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x³ + 2x.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Sử dụng quy tắc L’Hôpital, tìm giới hạn L = lim (x→0) ln(1+x) / x.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Hàm số y = -x³ + 3x – 5 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 3], [0, 4, 5], [1, 0, 6]].

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x và y = x².

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 1], [0, 1, 2], [1, 3, 3]].

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Đạo hàm của hàm số y = ln(cos(x)) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = -4. Tính det(2A).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π/2] sin(x) dx.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Một cơ sở của không gian vector R³ gồm có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (2x² + 5) / (x³ + x – 1).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Cho ma trận A khả nghịch có det(A) = 1/2. Tính det(A⁻¹).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[2], [1]]. Tính ma trận AB.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (4x + 1) / (2x – 1) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho hàm số f(x) = { (sin(2x))/x nếu x ≠ 0; a nếu x = 0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm m để hệ phương trình {x + 3y = 1; 2x + my = 2} có vô số nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x³ – 3x² + 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Tính tích phân bất định I = ∫ (1 / (x+1)) dx.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tìm nghiệm của hệ phương trình: {x + y + z = 6; x – y + z = 2; x + y – z = 0}.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = eˣ tại điểm x₀ = 0 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Hệ phương trình tuyến tính AX = B vô nghiệm khi và chỉ khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Tính tích phân suy rộng I = ∫[2 to +∞] (1/x²) dx.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho ma trận A cấp m x n và ma trận B cấp p x q. Tích AB được xác định khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B