Câu 1
Cho ma trận A = [[1, 2, 0], [3, -1, 4], [0, 1, 1]]. Tính định thức của A.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm TP.HCM (HUFI)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tìm giới hạn L = lim(x→0) (e^(2x) – 1) / sin(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Tính tích phân bất định I = ∫ x * e^x dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Cho hệ phương trình {x + y + z = 1, 2x + 3y + 4z = 2, x + 2y + mz = 3}. Hệ có nghiệm duy nhất khi nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Đạo hàm của hàm số y = x^sin(x) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Tìm ma trận nghịch đảo A⁻¹ của ma trận A = [[3, 5], [1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Tính tích phân I = ∫(từ 0 đến 1) (2x + 1) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Trong không gian R³, hệ vectơ nào sau đây là phụ thuộc tuyến tính?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Tìm giới hạn L = lim(x→+∞) (3x^3 + 2x – 1) / (x^3 – x^2 + 7).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Hàm số y = x^3 – 3x^2 + 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Cho A là ma trận vuông cấp 4 có det(A) = 3. Tính det(2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Tính tích phân bất định I = ∫ (1 / (x^2 + 4)) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có ma trận A vuông. Hệ có nghiệm tầm thường duy nhất khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = ln(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Tích phân suy rộng I = ∫(từ 2 đến +∞) (1 / (x-1)^2) dx có giá trị bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Cho các vectơ u=(1, m, 2), v=(2, -1, 0), w=(3, 1, 1). Tìm m để hệ {u, v, w} là một cơ sở của R³.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Tính giới hạn L = lim(x→0) (1 – cos(x)) / x^2.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 19
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số f(x) = x + 4/x (với x > 0).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Cho ma trận A, B vuông cùng cấp và khả nghịch. Chọn khẳng định sai:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Tính tích phân I = ∫(từ 0 đến π/4) tan^2(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Tìm giá trị riêng của ma trận A = [[4, 2], [1, 3]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Cho hàm số f(x) liên tục trên [a, b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Cho hệ phương trình {x + 2y = 3, 3x + my = 9}. Hệ có vô số nghiệm khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Tìm giới hạn L = lim(x→+∞) (1 + 2/x)^x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 0]] và B = [[-1, 1], [2, 4]]. Tính ma trận tích C = AB.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 – 3x + 5 tại điểm có hoành độ x = 2.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Khai triển Maclaurin của hàm số f(x) = cos(x) đến cấp 2 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Tính tích phân bất định I = ∫ x * √(x^2 + 1) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 30
Cho A là một ma trận bất kỳ. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A