Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 trường Đại học Duy Tân (DTU)

Câu 1

Tìm giới hạn L = lim (x→2) (x³ – 8) / (x – 2).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 1).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho ma trận A = [[1, 3], [2, 5]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (3x² + x) / (2x² – 5).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Giá trị cực đại của hàm số y = x³ – 3x là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [2, 1, 0], [0, 3, 4]].

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π] sin(x) dx.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [1, 2, 3], [4, 5, 6]].

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hàm số f(x) = { (eˣ-1)/x nếu x≠0; a nếu x=0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x=0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = 5. Tính det(2A).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm có hoành độ x₀ = 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tính tích phân bất định I = ∫ x * eˣ dx.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Một cơ sở của không gian vector R³ có bao nhiêu vector?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tìm giới hạn L = lim (x→0) (1 – cos(x)) / x².

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tìm m để ma trận A = [[m, 4], [1, 2]] khả nghịch.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = √x và y = x.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho phương trình x² + y² = 1. Biểu thức của y’ theo x và y là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho ma trận A cấp 2×3 và ma trận B cấp 3×4. Ma trận C = AB có cấp là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Hàm số y = (x-2)/(x+1) đồng biến trên các khoảng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Tìm m để hệ phương trình {x + 2y = 1; 2x + my = 2} có vô số nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] (1/x³) dx.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Ma trận chuyển vị của ma trận A cấp 4×2 có cấp là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Đạo hàm cấp 2024 của hàm số y = cos(x) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho ma trận A khả nghịch. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x+1)/(x-3) lần lượt là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Một hệ vector được gọi là một cơ sở của không gian vector nếu nó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Tính tích phân I = ∫ x(x²+1)⁵ dx.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Một hệ gồm 4 vector trong không gian R³ thì hệ đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B