Câu 1
Cho ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 1, -1], [2, 1, 1]]. Tính định thức của A.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 trường Đại học Kinh tế – Luật, Đại học Quốc gia TP.HCM (UEL)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tìm đạo hàm của hàm số y = (x² + 1) * e^x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Tìm giới hạn L = lim(x→∞) (3x² – x + 5) / (2x² + 7x – 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Cho ma trận A = [[3, 2], [7, 5]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(5x – 2).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Hàm số y = x³ – 3x + 5 đạt cực đại tại điểm:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Tính tích phân bất định I = ∫(2x + 1)e^x dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Tìm giới hạn L = lim(x→0) (ln(1 + 3x)) / x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Cho A là ma trận vuông cấp 3 có det(A) = 5. Tính det(2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [-3, -6, -9]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Cho hệ phương trình {x + 2y = 5, 2x + my = 10}. Hệ có vô số nghiệm khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Tính tích phân xác định I = ∫(từ 1 đến e) (ln(x) / x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Hệ vectơ nào sau đây là độc lập tuyến tính trong R³?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Cho hệ phương trình {x + 2y – z = 1, 2x + 5y + z = 4, x + 3y + mz = 3}. Hệ có nghiệm duy nhất khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Cho A, B là hai ma trận vuông cấp n. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Hàm số y = x^4 – 2x^2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Tích phân suy rộng I = ∫(từ 2 đến +∞) (dx / x³) hội tụ về giá trị nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Tìm giới hạn L = lim(x→0) (√(1 + x) – 1) / x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Tích phân suy rộng I = ∫(từ 0 đến 1) (dx / √x) có giá trị bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 22
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x² + 16/x trên (0, +∞).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B. Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Với giá trị nào của m thì hệ vector S = {(1, 0, 1), (2, 1, 3), (1, 1, m)} là một cơ sở của R³?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Tìm vi phân cấp 1 của hàm số y = tan(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Tìm giới hạn L = lim(x→∞) (1 + 2/x)^(3x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Cho A, B là ma trận vuông cấp 2, det(A) = 3, det(B) = -2. Tính det(A⁻¹Bᵀ).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Tính tích phân I = ∫x(x² + 1)⁵ dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Cho ma trận A vuông cấp n sao cho A² = A và A ≠ I. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 30
Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 với A là ma trận vuông. Hệ có nghiệm không tầm thường khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B