Câu 1
Cho ma trận A = [[1, 0, 2], [2, -1, 3], [4, 1, 8]]. Tính định thức của A.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vĩnh Long (UTE)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[4, 7], [1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Tìm giới hạn L = lim(x→0) (e^(3x) – 1) / x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Tính tích phân bất định I = ∫x(x² + 5)⁴ dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Cho hệ phương trình tuyến tính {mx + y = 1, x + my = 1}. Hệ có nghiệm duy nhất khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Tìm đạo hàm của hàm số y = x * ln(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Hạng của ma trận A = [[1, 2, 1], [2, 4, 2], [0, 1, 5]] là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A) = 4. Tính det(2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Hàm số y = x³ – 3x² + 1 đạt giá trị cực tiểu bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Tính tích phân xác định I = ∫(từ 0 đến π/2) cos(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Tìm giới hạn L = lim(x→∞) (1 + 3/x)^x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Cho A, B là hai ma trận vuông cấp 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Đạo hàm của hàm số y = sin(x²) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Tính tích phân I = ∫ x * e^x dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Cho hệ phương trình tuyến tính {x + y = 2, 2x + 2y = m}. Hệ có vô số nghiệm khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² + 2 tại điểm có hoành độ x = 1 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Với giá trị nào của m thì hệ vector S = {(1, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 2, m)} phụ thuộc tuyến tính?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Tích phân suy rộng I = ∫(từ 1 đến +∞) (1/x²) dx có giá trị bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Tìm vi phân cấp 1 của hàm số y = e^(x²).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho ma trận A = [[1, -1], [2, 0]] và B = [[3, 1], [2, 2]]. Tìm ma trận C = AB.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Tìm giới hạn L = lim(x→1) (x² – 1) / (x – 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Tìm đạo hàm cấp hai y” của hàm số y = ln(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x², y = x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 24
Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0, với A là ma trận vuông. Hệ có nghiệm không tầm thường khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 1 / (2x+3).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 26
Cho ma trận A = [[1, 2], [1, 3]] và B = [[4], [5]]. Tìm nghiệm của hệ AX = B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Tìm cực trị của hàm số y = x + 1/x (với x > 0).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 28
Tính tích phân xác định I = ∫(từ 0 đến 1) (2x + 1)³ dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Tìm đạo hàm y’ của hàm số y = arctan(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 30
Cho ma trận A vuông cấp n. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C