Câu 1
Cho hai ma trận A = [[1, 2], [3, 0]] và B = [[-1, 1], [2, 4]]. Tính ma trận A.B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 trường Đại học Công nghiệp TP.HCM (IUH)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 0, 1], [4, -1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Tìm giá trị của m để hạng của ma trận A = [[1, 1, 2], [2, 3, 1], [3, 4, m]] bằng 2.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Dùng quy tắc Cramer, tìm nghiệm x của hệ phương trình: 2x + 3y = 7; 3x – y = 5.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Tìm ma trận nghịch đảo của A = [[3, 2], [4, 3]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Tìm m để hệ phương trình x + y – z = 1; x + 2y + 3z = 2; x + 3y + mz = 3 có nghiệm duy nhất.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Tập hợp các vector nào sau đây là một cơ sở của không gian R³?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Tìm tọa độ của vector u = (3, 1) trong cơ sở B = {(1, 1), (1, -1)}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Tìm các giá trị riêng (eigenvalues) của ma trận A = [[5, -2], [4, -1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Cho hàm số z = x²sin(y) + ycos(x). Tìm đạo hàm riêng ∂z/∂x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Tìm miền xác định của hàm số f(x, y) = ln(x² + y² – 4).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = e^(2x)y³.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = xy – 2x – 4y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Phân loại điểm dừng M(1, 2) của hàm số f(x, y) = x² + y² – 2x – 4y + 10.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Dùng phương pháp nhân tử Lagrange, tìm giá trị lớn nhất của hàm f(x, y) = 2x + y với điều kiện x² + y² = 5.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ = y.cot(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 8y’ + 15y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” + 4y’ + 4y = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” + 6y’ + 13y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho ma trận A vuông cấp 3 có det(A) = -2. Tính det(-2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Cho ánh xạ tuyến tính f: R² -> R³ có f(1,1)=(1,2,3) và f(1,2)=(0,1,1). Tìm f(x,y).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Nghiệm của bài toán giá trị đầu: y’ – 2xy = 0, y(0) = 3 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y” – 2y’ + y = 3eˣ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Cho hàm số z = arctan(y/x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Tìm giá trị của m để hệ vector S = {(1, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 1, m)} là một cơ sở của R³.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Tìm cực trị của hàm số z = x² + xy + y² – 3x – 6y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Phân loại phương trình vi phân y’ – y/x = x²y².
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Tính đạo hàm theo hướng của hàm f(x,y) = x³ + 2y³ tại điểm M(1,1) theo hướng vector v=(3,4).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Tìm một vector riêng (eigenvector) ứng với giá trị riêng λ=1 của ma trận A = [[2, -1], [1, 0]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ = 1 + y².
Đáp án và lời giải
Đáp án: B