Câu 1
Cho hàm số z = x² + 2xy + y³. Tính đạo hàm riêng z’ₓ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 trường Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội (HUBT)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = x³y².
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Tìm điểm dừng của hàm số z = x² + y² – 2x – 4y + 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Cho hàm số z = x² – y². Khẳng định nào sau đây đúng về điểm dừng M(0,0)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Tìm cực trị của hàm số f(x,y) = xy với điều kiện 2x + y = 4.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình tuyến tính cấp một?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ = 2x/y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 5y’ + 6y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 8y’ + 16y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” + 4y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Dạng của nghiệm riêng cho phương trình vi phân y” + y = 3e²ˣ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 12
Chuỗi số nào sau đây phân kỳ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Chuỗi số ∑ (n=1 to ∞) (2/3)ⁿ hội tụ về giá trị nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Sử dụng tiêu chuẩn D’Alembert, chuỗi ∑ (n=1 to ∞) n! / 5ⁿ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Chuỗi đan dấu ∑ (n=1 to ∞) (-1)ⁿ/n³ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Tìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa ∑ (n=0 to ∞) xⁿ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa ∑ (n=1 to ∞) (x-1)ⁿ / n.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Tính tích phân bội I = ∫[0 to 2]∫[0 to 1] (xy) dy dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Đổi thứ tự lấy tích phân của I = ∫[0 to 1]∫[y to 1] f(x,y) dx dy.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho hàm số z = e^(x+2y). Tính z’ᵧ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Tìm nghiệm của phương trình vi phân y’ = 3y với điều kiện y(0) = 4.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Chuỗi Maclaurin của hàm số f(x) = sin(x) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Tính diện tích miền phẳng D giới hạn bởi y = 2, y = 0, x = 1, x = 4.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Điều kiện để chuỗi ∑ uₙ phân kỳ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ – 3x² = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Cho chuỗi lũy thừa ∑ (n=0 to ∞) (x/4)ⁿ. Bán kính hội tụ của chuỗi là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Cho hàm z = ln(x+y). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Tính tích phân I = ∫∫_D 2 dA, với D là miền giới hạn bởi y = x, y = 0, x = 3.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 29
Phương trình vi phân y’ = x²y là phương trình:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 30
Tìm tổng của chuỗi ∑ (n=1 to ∞) 1 / (n(n+1)).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A