Câu 1
Cho hai ma trận A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[-1, 0], [2, 1]]. Tính ma trận A.B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 trường Đại học Mở TP.HCM (OU)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [-1, 1, 3], [2, -1, 1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 1], [2, 4, 2], [1, 0, 3]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Tìm ma trận nghịch đảo của A = [[4, 1], [7, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 5
Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: x + 2y = 3; 2x + my = 6.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có số nghiệm là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Tập hợp các vector nào sau đây là một cơ sở của không gian R²?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Tìm tọa độ của vector u = (4, -1) trong cơ sở B = {(1, 1), (1, -1)}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Cho hàm số f(x, y) = x³y + eˣʸ. Tính đạo hàm riêng f’ₓ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Tìm miền xác định của hàm số z = sqrt(x + y – 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x² – 4x + 2y² + 8y + 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Phân loại điểm dừng M(0, 0) của hàm số f(x, y) = x² – 2xy + 3y² + x⁴.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = x.sin(y).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ – (2/x)y = x² là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – y’ – 6y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân y” + 3y’ = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Cho A là ma trận vuông cấp 3, det(A)=4. Tính det(A.Aᵀ).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Tập hợp W = {(x, y, z) | x – y = 0} có phải là không gian con của R³ không và nếu có thì số chiều là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Tìm giá trị của m để hệ vector S = {(1, 0, 1), (2, 1, 3), (m, 1, 2)} là độc lập tuyến tính.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Cho hàm z = f(x,y) = x²y³. Tính đạo hàm riêng cấp hai f”xy.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 21
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm f(x, y) = 3x + 4y với điều kiện x² + y² = 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Nghiệm của bài toán Cauchy: y’ = 2x, y(1) = 3 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 23
Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y” + 4y = 2e³ˣ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 24
Tìm các giá trị riêng của ma trận A = [[5, 4], [1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 25
Cho ánh xạ tuyến tính f: R² -> R² có f(1,0)=(2,3) và f(0,1)=(1,4). Tìm f(2,-1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 26
Tìm m để hệ phương trình x+y+z=1; x+2y+3z=2; x+2y+mz=2 có nghiệm duy nhất.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Cho z = u² + v² với u = x-y và v = x+y. Tính ∂z/∂x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Phân loại phương trình vi phân y’ – y/x = x².
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 29
Tìm cực trị của hàm số z = x³ – 3x + y².
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 30
Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” + 2y’ + y = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D