Câu 1
Cho ma trận A = [[2, 1], [3, 0]]. Tính ma trận 2A.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 trường Đại học Nguyễn Tất Thành (NTT)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tính định thức của ma trận A = [[3, 2], [4, 5]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Tìm ma trận nghịch đảo của A = [[1, 0], [2, 1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 4
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [0, 1, 1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Cho A là ma trận vuông cấp 3 có det(A) = 4. Tính det(3A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Giải hệ phương trình: x + y = 3, x – y = 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Tìm giá trị của m để hệ phương trình x + my = 1, x + 2y = 1 có nghiệm duy nhất.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Hệ phương trình tuyến tính AX = B có vô số nghiệm khi và chỉ khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Tập hợp các vector nào sau đây là phụ thuộc tuyến tính trong R²?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Tìm số chiều của không gian con W = {(x, y, z) ∈ R³ | x + 2y – z = 0}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Tìm tọa độ của vector u = (2, 3) trong cơ sở chính tắc B = {(1, 0), (0, 1)} của R².
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Tìm miền xác định của hàm số f(x, y) = sqrt(1 – x² – y²).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Cho hàm số z = f(x, y) = x³y² + 2x + 3y. Tính đạo hàm riêng ∂z/∂x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Cho hàm số z = sin(2x + y). Tính đạo hàm riêng ∂z/∂y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = x²y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 16
Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x² + y² + 6x – 10y + 10.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 17
Phân loại điểm dừng M(0, 0) của hàm số f(x, y) = x² – y² + 10.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Phương trình vi phân y’ = x/y được gọi là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ = 3.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 5y’ + 6y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân y” + y’ – 2y = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” + 4y = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Nghiệm của bài toán Cauchy: y’ – y = 0, y(0) = 3 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Cho ma trận A = [[1, 2], [2, 3]]. Tính A².
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Hệ vector nào sau đây là một cơ sở của R³?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Cho hàm số z = x³ + y³. Tính đạo hàm riêng cấp hai z”ₓₓ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Tìm cực trị của hàm số f(x, y) = 1 – x² – y².
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 28
Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y” + y’ = 2x là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Tìm m để hạng của ma trận A = [[1, 1, 2], [2, 2, m]] bằng 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 30
Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 2y’ + y = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C