Câu 1
Cho hai ma trận A = [[1, 0], [2, 1]] và B = [[3, 4], [0, 5]]. Tính ma trận A + B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 ULSA trường Đại học Lao động – Xã hội (ULSA)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tính định thức của ma trận A = [[2, 1], [3, 5]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Ma trận vuông A được gọi là ma trận khả nghịch nếu:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B. Hệ có vô số nghiệm khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 luôn có nghiệm nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Tìm giá trị của m để hệ phương trình [[1, m], [2, 4]].X = [[1], [2]] có vô số nghiệm.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Trong không gian R², hệ vector nào sau đây là một cơ sở?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Cho hàm số z = f(x, y) = x⁴ + 3y³ – 5xy. Tính đạo hàm riêng ∂z/∂x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Tìm miền xác định của hàm số f(x, y) = ln(x – y).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x² + y² – 4x + 6y + 2024.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 3y’ + 2y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Cho ma trận A vuông cấp 3 có det(A) = 5. Tính det(2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Hệ vector nào sau đây là phụ thuộc tuyến tính?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Tìm ma trận nghịch đảo của A = [[1, 2], [1, 3]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Tìm vi phân toàn phần cấp 1 của hàm số z = 2x³ + 5y².
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Cho hàm số f(x, y) = x²y + y²x. Tính f(1, 2).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Phân loại điểm dừng M(0, 0) của hàm số f(x, y) = x² + y² + 2xy.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ = 5y là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Cho z = sin(x) + cos(y). Tính đạo hàm riêng cấp hai ∂²z/∂x².
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Số chiều của không gian con W = {(x, y, z) ∈ R³ | x + y + z = 0} là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Tìm giá trị của m để hạng của ma trận A = [[1, 2], [3, m]] bằng 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 23
Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ – 3x² = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Cho hàm z = f(x,y) = eˣʸ. Tính đạo hàm riêng ∂z/∂y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 25
Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân y” + 4y’ – 5y = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 26
Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch. Ma trận (A.B)⁻¹ bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 27
Tìm cực trị của hàm số f(x, y) = -x² – y² + 2x + 4y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 28
Nghiệm của bài toán Cauchy: y’ = 1/x, y(1) = 2 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Tìm tọa độ của vector u = (3, 5) trong cơ sở B = {(1, 0), (1, 1)} của R².
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 30
Phương trình vi phân (x+1)dx + ydy = 0 thuộc loại nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D