Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 trường Đại học Điện lực có đáp án

Câu 1

Cho số phức

z = 3-4 i

. Tìm môđun của

z

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{e ^{2 x} -1}{sin x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tìm đạo hàm của hàm số

y = x ln x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Tính tích phân

I = \int (2 x + 1)^{5} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Xét sự hội tụ của chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n + 1}{n ^{2} + 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’-5 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to \infty} (1 + \frac{3}{x})^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Hàm số

y = x^{3} -3 x + 1

nghịch biến trên khoảng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Tính tích phân xác định

I = \int_{0}^{1} x e^{x} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Chuỗi hình học

\sum_{n = 1}^{\infty} q^{n - 1}

hội tụ khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân

y ”-6 y ’ + 5 y = 0

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số

y = sin (2 x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho hàm số

f (x) = {k x + 1 x^{2} khi x \geq 1 khi x < 1

. Tìm

k

để hàm số liên tục tại

x = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tính tích phân từng phần

I = \int x sin x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{x ^{n}}{n !}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

y = x^{2}

, trục Ox,

x = 0

và

x = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Chuỗi nào sau đây phân kỳ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tìm nghiệm riêng của phương trình

y ’ + 2 x y = 0

thỏa

y (0) = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Tìm vi phân của hàm số

y = arctan x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{ln ( 1 + x ^{2} )}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3 ^{n}}{n !}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-4 y ’ + 4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{1}^{+ \infty} \frac{d x}{x ^{3}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm cực trị của hàm số

y = 2 x^{3} -6 x + 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = cos x

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ” - y = e^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Tính tích phân

I = \int tan x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n - 1}}{n}

là chuỗi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Phương trình vi phân

y ’ + \frac{1}{x} y = x^{2}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C