Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Khoa học Tự

Câu 1

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{x - sin x}{x ^{3}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tìm đạo hàm của hàm số

y = arctan (e^{2 x})

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tính tích phân

I = \int \frac{ln x}{x} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Xét sự hội tụ của chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{2 n + 1}{3 n - 1})^{n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ” + 2 y ’ + 5 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to + \infty} x^{1/ x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tìm đạo hàm cấp 5 của hàm số

y = x^{4} + 3 x^{2} -1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = sin (x^{2})

đến số hạng

x^{6}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Tính tích phân xác định

I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{4 - x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{x ^{n}}{n \cdot 2 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’- (tan x) y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Hàm số

y = x - ln (1 + x)

có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tính tích phân từng phần

I = \int arctan x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tính tổng của chuỗi

\sum_{n = 2}^{\infty} \frac{1}{n ^{2} - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tìm nghiệm riêng của phương trình

y ” + y = 2 x

thỏa

y (0) = 0, y^{'} (0) = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tính độ dài cung của đường cong

y = ln (cos x)

từ

x = 0

đến

x = π /3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{2}^{+ \infty} \frac{d x}{x ln ^{2} x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Xét sự hội tụ của chuỗi đan dấu

\sum_{n = 1}^{\infty} (- 1)^{n - 1} \frac{n}{n ^{2} + 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ”-4 y ’ + 4 y = e^{2 x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Tìm vi phân cấp một của hàm số

y = x^{s i n x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x ^{2} - 3 x + 1}{x + 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền D giới hạn bởi

y = e^{x}, y = 0, x = 0, x = 1

quanh trục Ox.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Chuỗi nào sau đây hội tụ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Giải phương trình vi phân

y ’ = y^{2}

với điều kiện

y (0) = - 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số

y = \frac{1}{x + a}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 5

. Tính

I = \int_{0}^{π /2} f (sin t) cos t d t

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Tìm giới hạn

lim_{x \to 0^{+}} (cot x)^{1/ l n x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Tính tích phân

\int_{0}^{1} ln x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Tìm miền hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n} x ^{n}}{n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân đẳng cấp

y ’ = \frac{y}{x} + tan (\frac{y}{x})

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP.HCM

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30