Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Nông Lâm TP

Câu 1

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 3} \frac{x ^{2} -9}{x -3}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm đạo hàm của hàm số

y = x^{2} ln x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tính tích phân

I = \int (3 x^{2} + 2 x -5) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Chuỗi hình học

\sum_{n = 0}^{\infty} (\frac{2}{3})^{n}

có tổng bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Phương trình vi phân

y ’ = k y

(với k là hằng số) mô tả quá trình tăng trưởng/phân rã theo luật nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{1- cos x}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{2} -6 x + 5

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = x^{2}

, trục Ox và hai đường thẳng

x = 0, x = 3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Chuỗi Riemann

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n ^{p}}

hội tụ khi nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ”-7 y ’ + 12 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tốc độ phát triển của một đàn vi khuẩn được cho bởi

P^{'} (t) = 100 e^{0.1 t}

(con/giờ). Tìm hàm số biểu thị số lượng vi khuẩn

P (t)

, biết ban đầu

P (0) = 500

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Tìm đạo hàm của hàm số

y = e^{x^{2} + 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tính tích phân

I = \int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3 ^{n}}{n !}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tìm nghiệm của phương trình vi phân

y ’ + 2 y = 4

với điều kiện

y (0) = 3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to \infty} \frac{4 x ^{2} + 1}{x + 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Một nông dân muốn rào một khu đất hình chữ nhật có diện tích 100

m^{2}

. Để chi phí làm hàng rào là nhỏ nhất thì chu vi của khu đất là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Tính tích phân

I = \int \frac{2 x + 1}{x ^{2} + x + 1} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n - 1}}{n}

là chuỗi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 6 y ’ + 9 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm vi phân của hàm số

y = x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số

y = ln x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền D giới hạn bởi

y = x, y = 0, x = 0, x = 4

quanh trục Ox.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 0}^{\infty} n! x^{n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x - 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = sin x

đến số hạng chứa

x^{3}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{0}^{+ \infty} e^{- x} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ”-2 y ’ + y = sin x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Phương trình vi phân

y ’ = x / y

là phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Tìm đạo hàm

y ’

của hàm số

y = sin (e^{x})

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Nông Lâm TP. HCM

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30