Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Sài Gòn

Câu 1

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 2} \frac{x ^{2} - x -2}{x - 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm đạo hàm của hàm số

y = 2 x^{3} -9 x^{2} + 12 x -5

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tính tích phân

I = \int (x^{3} + sin x) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Chuỗi hình học

\sum_{n = 0}^{\infty} (\frac{3}{4})^{n}

có tổng bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ + 3 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{1- cos x}{x sin x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tìm cực tiểu của hàm số

y = x^{3} -3 x^{2} + 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = x^{2} + 1

, trục Ox và hai đường thẳng

x = 0, x = 3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Chuỗi nào sau đây hội tụ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-4 y ’ + 3 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hàm số

f (x) = {x^{2} x + m khi x \geq 2 khi x < 2

. Tìm

m

để hàm số liên tục tại

x = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm đạo hàm của hàm số

y = \frac{sin x}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Tính tích phân

I = \int x sin x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tìm đạo hàm của hàm số

y = ln (cos x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Tìm nghiệm của phương trình vi phân

y ’ = e^{x}

với điều kiện

y (0) = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to \infty} \frac{x ^{2} + 2 x}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Hàm số

y = \frac{x - 2}{x + 2}

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} (2 x + e^{x}) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{2 ^{n} x ^{n}}{n + 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-4 y ’ + 4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số

y = x^{4} -2 x^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền D giới hạn bởi

y = x

, trục Ox,

x = 0, x = 1

quanh trục Ox.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n}}{ln ( n + 1 )}

là chuỗi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ”-4 y = 2 x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{4 x - 1}{2 x + 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = e^{- x}

đến số hạng chứa

x^{2}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{3}^{+ \infty} \frac{d x}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Tìm đạo hàm

y ’

của hàm số

y = x^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Phương trình vi phân

y ’ = \frac{y}{x} + 1

là phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tính tích phân

\int \frac{d x}{1 - x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A