Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Tài chính

Câu 1

Cho số phức

z = 1 - i

. Viết z dưới dạng lượng giác.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{e ^{x} -1- x}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tìm đạo hàm của hàm số

y = arctan (ln x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Tính tích phân

I = \int x^{2} e^{x} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Xét sự hội tụ của chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n ^{2} + 1}{n ^{3} + n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ”-4 y ’ + 4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

có các đường tiệm cận là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tính độ dài cung của đường cong

y = \frac{2}{3} x^{3/2}

từ

x = 0

đến

x = 3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( x - 1 ) ^{n}}{n \cdot 2 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Phương trình vi phân

y ’ + (tan x) y = cos^{2} x

là phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Khi

x \to 0

, vô cùng bé

α (x) = 1 + x^{2} -1

tương đương với:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Tìm đạo hàm cấp n của hàm số

y = cos x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi

y = x^{2} + 1, y = 0, x = 0, x = 1

quanh trục Ox.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Chuỗi đan dấu

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n}}{n + 1}

là chuỗi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 4 y ’ = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tính tích phân

I = \int_{0}^{π /2} sin^{2} x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Tính giới hạn

lim_{x \to 0} \frac{x - arctan x}{x ^{3}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Khai triển Taylor của hàm số

f (x) = e^{x}

tại

x_{0} = 1

đến số hạng chứa

(x - 1)^{2}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ”-2 y ’ + 5 y = e^{x} sin (2 x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{0}^{+ \infty} x e^{- x^{2}} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm điểm uốn của đồ thị hàm số

y = e^{- x^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Tính

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 1} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n !}{1 0 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tìm nghiệm của phương trình

y ’ = \frac{1 + y ^{2}}{1 + x ^{2}}

với

y (0) = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Tìm vi phân cấp hai

d^{2} y

của hàm số

y = sin x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho

z^{3} = - i

. Một acgumen của z là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Tìm đạo hàm của hàm số

y = lo g_{x} 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = ln x

, trục Ox và đường thẳng

x = e

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{2 ^{n} x ^{n}}{n !}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Phương trình vi phân Euler

x^{2} y ” + a x y ’ + b y = 0

có thể được đưa về phương trình tuyến tính hệ số hằng bằng phép đặt:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Tài chính – Marketing

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30