Trắc nghiệm Toán cao cấp c2 Trường Đại học Công nghệ Sài

Câu 1

Cho hàm số

z = x^{3} -3 x y + y^{2}

. Tính

\frac{\partial z}{\partial y}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm điểm dừng của hàm số

z = x^{2} + y^{2} + x y + x + y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Phân loại điểm dừng M(-1/3, -1/3) của hàm số

z = x^{2} + y^{2} + x y + x + y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Tính tích phân kép

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (x^{2} + y) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Đổi thứ tự lấy tích phân của

I = \int_{0}^{1} \int_{y^{2}}^{1} f (x, y) d x d y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính

I = \iint_{D} y d x d y

, trong đó D là nửa hình tròn

x^{2} + y^{2} \leq R^{2}, y \geq 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tính tích phân đường loại 1

I = \int_{C} x d s

, với C là đoạn thẳng nối A(0,0) và B(3,4).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tính tích phân đường loại 2

I = \int_{C} y d x - x d y

, với C là đoạn thẳng nối A(1,1) đến B(2,2).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Áp dụng công thức Green để tính

\oint_{C} (x) d x + (y) d y

, với C là biên của hình vuông

[0, 1] \times [0, 1]

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ = sin x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 2 y ’-3 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 4 y ’ + 4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm

f (x, y) = x^{2} + y^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi mặt phẳng

z = 0

và mặt

z = 2

, với

0 \leq x \leq 2, 0 \leq y \leq 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Tìm nghiệm của phương trình

y ’ = x

với

y (0) = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

div(F) của trường

F (x, y, z) = (x y, y z, z x)

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Phương trình

y ” + ω^{2} y = 0

mô tả quá trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Tính tích phân bội ba

I = \int_{0}^{2} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} d z d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tính

\int_{C} y d s

với C là đường tròn

x^{2} + y^{2} = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Trường vector nào sau đây không phải là trường thế?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ = 2 x / y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm biến đổi Laplace của

f (t) = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Tìm chu kỳ của hàm số

f (x) = sin (x /2)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tính diện tích mặt

z = x y

nằm trên hình vuông

[0, 1] \times [0, 1]

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Phân loại điểm dừng (0,0) của hàm số

z = x^{3} + y^{3}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Hình / âm thanh của câu đang cập nhật

Cho

F = (x, y, z)

. Tính curl(F).

A(0, 0, 0)
B(1, 1, 1)
C(x, y, z)
D3

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 27

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” - 9 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Tính

\int_{C} x d x

với C là nửa đường tròn

x^{2} + y^{2} = 1, y \geq 0

từ (1,0) đến (-1,0).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Tìm biến đổi Laplace ngược của

F (s) = \frac{1}{s} + \frac{1}{s - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Tích phân kép

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (x + y)^{2} d x d y

có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Trắc nghiệm Toán cao cấp c2 Trường Đại học Công nghệ Sài Gòn

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30