Trắc Nghiệm Toán rời rạc – đề 4 có đáp án

Câu 1

Cho tập A ={1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(3,2),(2,1)}.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau [1000001100011100010000011]

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 10 bắt đầu bởi 11 và kết thúc bởi 00.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếp.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Số hàm từ tập A có 5 phần tử vào tập B có 4 phần tử là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Số các xâu nhị phân có độ dài là 8 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán rời rạc để chắc chắn sẽ có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm thi nếu thang điểm gồm 5 bậc?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Một dãy XXYYY độ dài 4. X có thể gán bởi một chữ số. Y có thể gán một chữ cái. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Mỗi sinh viên trong lớp K38CNTT của khoa Công nghệ đều có quê ở một trong 61 tỉnh thành trong cả nước. Cần phải tuyển bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong lớp K38CNTT có ít nhất 2 sinh viên cùng quê?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cần phải tung một con xúc xắc bao nhiêu lần để có một mặt xuất hiện ít nhất 3 lần?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cần tuyển chọn tối thiểu ra bao nhiêu người để chắc chắn có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh trong năm 2016?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Trong lớp CNTT có 45 sinh viên học tiếng Anh; 25 sinh viên học tiếng Pháp và 5 sinh viên không học môn nào. Cho biết sĩ số của lớp là 60. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học cả tiếng Anh, Pháp?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho quy tắc f: Z → R thỏa mãn f(x) = 2x + 1. Khi đó f là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho hàm số f(x)=3×2+2x+1 và g(x)=5x−2, với x∈R. Khi đó g.f(2) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho hàm số f(x)=3×2+2x+1 và g(x)=5x−2, với x∈R. Khi đó g.f(2) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho tập A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Hỏi tập nào bằng tập A?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho tập A = {a, b, c, {3, 4, 5}, (a,b), ∅}. Lực lượng của A bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho quan hệ R = {(a,b) | a | b} trên tập số nguyên dương. Hỏi R không có tính chất nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho quan hệ R = {(a,b) | a ≡ b (mod 4)} trên tập {-8, -7, …, 7, 8}. Hãy xác định [1]R?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b) | a ≡ b (mod 4)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho tập A={1, 2, 3, 4}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào thỏa mãn cả phản xạ, đối xứng, bắc cầu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 2 tập A và B. Câu nào dưới đây là sai:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b) | a ≡ b (mod 3)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Trong số các quan hệ hai ngôi dưới đây, quan hệ nào có tính phản đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Cho quan hệ R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3)} trên tập {1,2,3}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b) | a ≡ b (mod 3)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -8?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A