Trắc nghiệm toán rời rạc HUST

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 5?

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Hỏi G có phải là đồ thị đầy đủ không?

Cho đồ thị vô hướng G. Hỏi kết luận “duyệt theo chiều sâu trên G từ đỉnh s luôn cho ta đường đi ngắn nhất theo số cạnh từ s đến tất cả các đỉnh cùng thành phần liên thông với s” là đúng hay sai?

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 7 bít hoặc được bắt đầu bằng bít 10 hoặc được kết thúc bằng bít 00?

Cho đồ thị vô hướng G = (V,E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6,7,8} và tập cạnh E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5)}. Hỏi số cạnh (nối giữa các đỉnh trong V) ít nhất cần bổ sung thêm vào G là bao nhiêu để G trở thành đồ thị Euler?

Cho đồ thị vô hướng trọng số trên cạnh G = (V,E) trong đó V = {1,2,3,4,5,6} và E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Trọng số trên cạnh w(1,2) = 1, w(1,3) = 1, w(1,6) = 4, w(2,3) = 1, w(2,5) = 2, w(2,6) = 2, w(4,5) = 3, w(4,6) = 5, w(5,6) = 2. Hỏi cây khung nhỏ nhất của G có trọng số bằng bao nhiêu?

Hãy cho biết hoán vị tiếp theo của hoán vị 4, 5, 8, 2, 7, 6, 3, 1 theo thứ tự từ điển là hoán vị nào sau đây:

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E = {(1,4),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6)}. Hỏi G có phải là đồ thị hai phía hay không?

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Hỏi G có phải là đồ thị Euler hay không?

Cho đồ thị vô hướng trọng số trên cạnh G = (V,E) trong đó V = {1,2,3,4,5,6} và E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Trọng số trên cạnh w(1,2) = 1, w(1,3) = 1, w(1,6) = 4, w(2,3) = 1, w(2,5) = 2, w(2,6) = 2, w(4,5) = 3, w(4,6) = 5, w(5,6) = 2. Hỏi cây khung nhỏ nhất của G có bao nhiêu cạnh?

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6),(1,5)}. Hỏi chu trình nào dưới đây là chu trình Euler?

Một cây có n cạnh thì sẽ có bao nhiêu đỉnh?

Cho đồ thị vô hướng trọng số trên cạnh G = (V,E) trong đó V = {1,2,3,4,5,6} và E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Trọng số trên cạnh w(1,2) = 1, w(1,3) = 1, w(1,6) = 4, w(2,3) = 1, w(2,5) = 2, w(2,6) = 2, w(4,5) = 3, w(4,6) = 5, w(5,6) = 2. Hỏi có tồn tại cây khung nhỏ nhất của G chứa cạnh (4,6) hay không?

Trong lớp có 15 bạn nam và 15 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ban cán bộ lớp bao gồm 1 bạn nam và 2 bạn nữ?

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Thực hiện phép duyệt đồ thị G theo chiều sâu (khi xét các đỉnh thì xét theo thứ tự từ điển). Hỏi thứ tự các đỉnh được thăm trong phép duyệt theo chiều sâu là thứ tự nào dưới đây?

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Thực hiện phép duyệt đồ thị G theo chiều sâu (khi xét các đỉnh thì xét theo thứ tự từ điển). Hỏi đường đi từ đỉnh 1 đến đỉnh 6 tìm được bằng phép duyệt theo chiều sâu là đường đi nào dưới đây?

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6),(1,5)}. Hỏi chu trình nào dưới đây là chu trình Hamilton?

Cho đồ thị có hướng G = (V,E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6} và tập cung E = {(1,6),(2,1),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(5,4),(5,6),(6,4)}. Hỏi có thể tiến hành sắp xếp TOPO các đỉnh trên G hay không?

Có 5 công việc đánh số 1, 2, 3, 4, 5 và 5 người thợ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Tùy thuộc tay nghề chuyên môn, mỗi thợ chỉ có thể thực hiện 1 số công việc nào đó: Người thợ 1 chỉ có thể thực hiện công việc 4, thợ 2 chỉ có thể thực hiện công việc 1 hoặc 5, thợ 3 chỉ có thể thực hiện công việc 4, thợ 4 chỉ có thể thực hiện công việc 2 hoặc 3, thợ 5 chỉ có thể thực hiện công việc 1 hoặc 5. Hỏi có thể chọn ra nhiều nhất bao nhiêu công việc để phân công cho thợ sao cho mỗi công việc chỉ được thực hiện bởi duy nhất 1 người thợ (phù hợp tay nghề chuyên môn) và mỗi thợ không được thực hiện quá 1 công việc?

Hỏi có bao nhiêu bộ có thứ tự (A, B) sao cho: A, B là 2 tập con của {1, 2, 3, 4}. Số phần tử của A hợp với B là 4; Số phần tử của A giao B là 1

Có bao nhiêu dãy gồm 5 phần tử a1, a2, a3, a4, a5, trong đó mỗi phần tử lấy giá trị từ {0,1,2} đồng thời không chứa 2 số 0 đứng liền nhau và cũng không chứa 2 số 1 đứng liền nhau?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho đồ thị có hướng G = (V,E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6} và tập cung E = {(1,2),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,4)}. Hỏi có thể tiến hành sắp xếp TOPO các đỉnh trên G hay không?

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 5 không chứa 2 bít 1 đứng cạnh nhau?

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Thực hiện phép duyệt đồ thị G theo chiều rộng (khi xét các đỉnh thì xét theo thứ tự từ điển). Hỏi thứ tự các đỉnh được thăm trong phép duyệt theo chiều rộng là thứ tự nào dưới đây?

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Thực hiện phép duyệt đồ thị G theo chiều rộng (khi xét các đỉnh thì xét theo thứ tự từ điển). Hỏi đường đi từ đỉnh 1 đến đỉnh 4 trong phép duyệt theo chiều rộng là đường đi nào dưới đây?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho đồ thị có hướng G = (V,E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6} và tập cung E = {(1,6),(2,1),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(5,4),(5,6),(6,4)}. Thứ tự các đỉnh trong sắp xếp TOPO trên G là thứ tự nào sau đây?

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 5 sao cho bít đầu và bít cuối bằng nhau?

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Thực hiện phép duyệt đồ thị G theo chiều rộng (khi xét các đỉnh thì xét theo thứ tự từ điển). Hỏi độ dài đường đi (tính theo số cạnh) từ đỉnh 6 đến đỉnh 3 là bao nhiêu?

Cho mạng G = (V,E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6} và tập cung E = {(1,6),(2,1),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(5,4),(5,6),(6,4)}. Khả năng thông qua trên các cung được cho như sau: c(1,6) = 6, c(2,1)=5, c(2,5) = 2, c(2,6) = 4, c(3,1) = 9, c(3,2) = 7, c(5,4) = 8, c(5,6) = 6, c(6,4) = 8. Hỏi luồng cực đại trên G có giá trị bằng bao nhiêu?

Hỏi có bao nhiêu bộ có thứ tự (A, B) sao cho: A, B là 2 tập con của {1, 2, 3, 4}. Số phần tử của A hợp với B là 4; Số phần tử của A giao B là 1

Hỏi có bao nhiêu cách phân tích 10 thành tổng của các số nguyên dương?

Hỏi có tồn tại đồ thị phẳng liên thông trong đó có 6 đỉnh và 14 cạnh hay không?

Hỏi phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm nguyên dương: X1 + X2 + X3 + X4 = 11

Có bao nhiêu cách chọn ra 4 phần tử từ 7 số 1, 2, …, 7 sao cho luôn có 2 số liên tiếp nhau cùng được chọn?

Cho dãy 1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 2, 6, 7. Hỏi có tất cả bao nhiêu dãy con (gồm 1 số liên tiếp các phần tử đứng cạnh nhau) của dãy đã cho có tổng các phần tử là số chẵn?

Đồ thị vô hướng có 10 đỉnh, bậc của mỗi đỉnh lớn hơn hoặc bằng 5. Hỏi phát biểu “G luôn là đồ thị liên thông” là đúng hay sai?

Cho đồ thị có hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6} và tập cung E = {(2,1),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,4)}. Trọng số các cung được cho sau đây: w(2,1) = 5, w(2,5) = 1, w(2,6) = 4, w(3,1) = 1, w(3,2) = 2, w(5,4) = 8, w(5,6) = 1, w(6,1) = 1, w(6,4) = 3. Hỏi đường đi ngắn nhất từ đỉnh 3 đến đỉnh 4 có độ dài bằng bao nhiêu?