Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Trong lý thuyết xác suất, không gian mẫu (Ω) được định nghĩa chính xác là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 2
Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về hai biến cố xung khắc?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu ở mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ thực hiện 3 lần bắn độc lập. Xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu đúng 2 lần là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Kỳ vọng toán học (Expected Value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc phản ánh điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Cho hai biến cố A và B độc lập với P(A) > 0 và P(B) > 0. Mệnh đề nào dưới đây là chính xác?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Trong kiểm định giả thuyết thống kê, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra khi nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Một biến ngẫu nhiên liên tục X tuân theo phân phối chuẩn N(μ, σ²). Phép biến đổi Z = (X – μ) / σ nhằm mục đích gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Mục đích chính của việc xây dựng một khoảng tin cậy (Confidence Interval) là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Phát biểu nào mô tả chính xác nhất “tính chất không nhớ” của phân phối mũ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Công thức xác suất đầy đủ được áp dụng trong bối cảnh nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Một nhà máy có hai máy I và II. Máy I sản xuất 60% tổng sản phẩm, máy II sản xuất 40%. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 3%, của máy II là 2%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm, thấy nó là phế phẩm. Xác suất phế phẩm đó do máy I sản xuất là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 12
Điều kiện nào cho phép xấp xỉ phân phối Nhị thức B(n, p) bằng phân phối Poisson P(λ)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Cho X là một biến ngẫu nhiên có phương sai Var(X) = 9. Phương sai của biến ngẫu nhiên Y = 5 – 2X là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Một ước lượng điểm được gọi là “không chệch” (unbiased) khi nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p (p-value) được diễn giải như thế nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 16
Khi so sánh hai ước lượng không chệch, tiêu chí nào dùng để xác định ước lượng “hiệu quả hơn”?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) có ý nghĩa cốt lõi là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Khi thực hiện kiểm định giả thuyết, nếu tăng mức ý nghĩa α (từ 1% lên 5%) thì điều gì sẽ xảy ra?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Khảo sát một mẫu 100 sản phẩm, tính được trọng lượng trung bình là 250g và độ lệch chuẩn mẫu là 15g. Khoảng tin cậy 95% cho trọng lượng trung bình của tổng thể là (biết z₀,₀₂₅ = 1,96):
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 20
Hệ số tương quan mẫu r = -0,95 giữa hai biến X và Y cho thấy điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Trong mô hình hồi quy tuyến tính Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số xác định R² = 0,64 có ý nghĩa là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 22
Trong kiểm định cho hai trung bình tổng thể độc lập, khi phương sai hai tổng thể chưa biết và không bằng nhau, ta dùng thống kê nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Một công ty dược tuyên bố thuốc mới có hiệu quả trên 80% bệnh nhân. Thử nghiệm trên 400 bệnh nhân thấy 300 người khỏi. Với mức ý nghĩa 5%, kết luận nào là phù hợp (biết z₀,₀₅ = 1,645)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
“Lực của một kiểm định” (Power of a test) được định nghĩa là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 25
Hàm mật độ xác suất f(x) của một biến ngẫu nhiên liên tục có tính chất cơ bản nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Xét bài toán kiểm định Chi-bình phương (χ²) về tính độc lập, giả thuyết không (H₀) là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Một thùng có 5 bi trắng và 3 bi đen. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt 2 bi. Xác suất để bi thứ hai lấy ra là bi trắng là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Thống kê mẫu (x̄) khác với tham số tổng thể (μ) ở điểm căn bản nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Khi nào việc sử dụng phân phối t-Student thay cho phân phối Z là bắt buộc trong bài toán về trung bình tổng thể?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Biến cố đối lập của biến cố “Tất cả 5 sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm” là gì?