Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê FPTU

Một lớp học có 40 sinh viên, trong đó có 25 sinh viên nam và 15 sinh viên nữ. Chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 3 sinh viên để tham gia một dự án. Xác suất để nhóm được chọn có đúng 2 sinh viên nam là bao nhiêu?

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là một số chẵn”. Biến cố đối lập Ā được phát biểu là:

Trong một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được ít nhất một chính phẩm.

Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập với P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Xác suất để có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra, P(A ∪ B), là:

Một kệ sách có 10 quyển sách khác nhau gồm: 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

Tại FPT Software, nhóm A lập trình 60% và nhóm B lập trình 40% số dòng code của một dự án. Tỷ lệ code bị lỗi của nhóm A là 5% và của nhóm B là 10%. Chọn ngẫu nhiên một dòng code và phát hiện nó bị lỗi. Xác suất để dòng code đó do nhóm A viết là:

Một xét nghiệm chẩn đoán bệnh X có độ chính xác như sau: nếu một người bị bệnh X, xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất 95%; nếu người không bị bệnh, xét nghiệm cho kết quả âm tính với xác suất 98%. Giả sử trong cộng đồng, tỷ lệ người mắc bệnh X là 2%. Một người được chọn ngẫu nhiên và xét nghiệm cho kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là:

Cho P(A|B) = 0.8, P(A) = 0.6 và P(B) = 0.5. Phát biểu nào sau đây là chính xác nhất về mối quan hệ giữa A và B?

Một nhà máy có hai dây chuyền sản xuất I và II. Dây chuyền I sản xuất 70% tổng sản phẩm, dây chuyền II sản xuất 30%. Tỷ lệ phế phẩm của dây chuyền I là 3% và của dây chuyền II là 4%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung. Xác suất để sản phẩm này là chính phẩm là:

Trong một kỳ thi, có 30% sinh viên học bài rất kỹ, 50% học bài ở mức trung bình và 20% không học gì. Nếu học bài rất kỹ, xác suất thi đạt là 0.9. Nếu học trung bình, xác suất thi đạt là 0.6. Nếu không học, xác suất thi đạt là 0.1. Một sinh viên A đã thi đạt. Xác suất để sinh viên A thuộc nhóm học bài rất kỹ là:

Tung một đồng xu cân đối 10 lần. Gọi X là số lần mặt sấp xuất hiện. X là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối nào?

Một tổng đài điện thoại trung bình nhận được 3 cuộc gọi mỗi phút. Giả sử số cuộc gọi đến tuân theo phân phối Poisson. Xác suất để trong một phút bất kỳ, tổng đài nhận được đúng 2 cuộc gọi là:

Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² với x ∈ [0,2] và f(x) = 0 với x ∉ [0,2]. Giá trị của hằng số k là:

Chiều cao của sinh viên FPTU (đơn vị cm) là một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 168 cm và độ lệch chuẩn σ = 5 cm. Tỷ lệ sinh viên có chiều cao từ 163 cm đến 173 cm là bao nhiêu?

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Xác suất để có đúng 4 lần bắn trúng là:

Đặc điểm nào sau đây KHÔNG phải là của phân phối chuẩn (Normal Distribution)?

Kỳ vọng (giá trị trung bình) của biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(n, p), ký hiệu E(X), được tính bằng công thức nào?

Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 500g và phương sai 25g². Một sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu có trọng lượng trong khoảng [490g, 510g]. Tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?

Phát biểu nào về Định lý giới hạn trung tâm (CLT) là chính xác nhất?

Một tổng thể có trung bình μ = 100 và độ lệch chuẩn σ = 15. Lấy một mẫu ngẫu nhiên có kích thước n = 36. Độ lệch chuẩn của trung bình mẫu là:

Khi kích thước mẫu (n) tăng lên, sai số chuẩn của trung bình mẫu sẽ thay đổi như thế nào?

Một khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ được định nghĩa là:

Khảo sát 200 sinh viên thấy 50 người dùng Linux. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ này là:

Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể, nếu giữ nguyên kích thước mẫu và độ lệch chuẩn, việc tăng độ tin cậy từ 95% lên 99% sẽ dẫn đến:

Một nghiên cứu trên 64 sinh viên cho thấy trung bình tự học là 15 giờ/tuần, độ lệch chuẩn 4 giờ. Với độ tin cậy 95%, sai số của ước lượng là:

Để tìm khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ khi chưa biết phương sai tổng thể và n < 30, ta dùng phân phối nào?

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi nào?

p-value trong kiểm định giả thuyết là:

Công ty tuyên bố thời gian chờ ≤ 3 phút. Mẫu: 49 cuộc, trung bình 3.5 phút, σ = 1.4. Cặp giả thuyết phù hợp là: