Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMUT có đáp án

Câu 1

Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 4 sản phẩm để kiểm tra. Xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có đúng 2 phế phẩm là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện là 7”, B là biến cố “có ít nhất một mặt 4 chấm”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Có ba hộp đựng bi. Hộp I có 5 bi đỏ, 3 bi xanh. Hộp II có 2 bi đỏ, 6 bi xanh. Hộp III có 4 bi đỏ, 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên một bi. Xác suất để bi lấy được là bi đỏ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tại một nhà máy, máy I sản xuất 40% tổng sản phẩm và máy II sản xuất 60%. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 2% và của máy II là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung và thấy nó là phế phẩm. Xác suất để phế phẩm đó do máy I sản xuất là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Một lớp học có 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên một ban cán sự gồm 3 người. Xác suất để ban cán sự có cả nam và nữ là: (làm tròn đến 3 chữ thập phân)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 và P(A∪B) = 0.7. Xác suất của biến cố “chỉ có B xảy ra” (B \ A) là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Gọi X là số lần bắn trúng. Kỳ vọng E(X) và phương sai Var(X) của X lần lượt là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 500g và độ lệch chuẩn là 10g. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng nằm trong khoảng (485g, 510g) là bao nhiêu? (Cho Φ(1) = 0.8413; Φ(1.5) = 0.9332)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Số lỗi trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 0.5 lỗi/trang. Xác suất để một trang sách được chọn ngẫu nhiên có ít nhất một lỗi là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx^2 nếu x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 nếu x ∉ [0, 3]. Giá trị của hằng số k là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Thời gian chờ xe buýt tại một trạm (tính bằng phút) là một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [0, 15]. Xác suất để một hành khách phải chờ hơn 10 phút là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Một bài thi trắc nghiệm có 20 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một đáp án đúng. Một sinh viên không học bài và chọn ngẫu nhiên các đáp án. Xác suất để sinh viên đó trả lời đúng đúng 5 câu là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn N(10, 4). Biến ngẫu nhiên Y = 2X – 5 sẽ có phân phối nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Phát biểu nào sau đây về định lý giới hạn trung tâm (CLT) là chính xác nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Để ước lượng chiều cao trung bình của sinh viên một trường đại học…

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất ý nghĩa của “khoảng tin cậy 99%”?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ người dân ủng hộ một chính sách mới…

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Khảo sát một mẫu gồm 25 sản phẩm…

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Khi các yếu tố khác không đổi, việc tăng độ tin cậy của khoảng tin cậy sẽ dẫn đến:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

“Sai số chuẩn của trung bình mẫu”…

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Khảo sát 400 người tiêu dùng thì thấy có 160 người ưa thích sản phẩm A. Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ người tiêu dùng ưa thích sản phẩm A là: (Cho z₀.₀₅ = 1.645)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Phát biểu nào sau đây về p-value là chính xác nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Một công ty tuyên bố rằng tuổi thọ trung bình của bóng đèn do họ sản xuất là 1200 giờ… Cặp giả thuyết H0 và H1 phù hợp để kiểm định xem tuyên bố của công ty có cao hơn thực tế không là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Với bài toán ở câu 24, giá trị của thống kê kiểm định z (hoặc t) là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Một nhà xã hội học muốn kiểm định xem có sự khác biệt về mức lương trung bình giữa nam và nữ hay không. Đây là loại kiểm định gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Với mức ý nghĩa α = 0.05, một kiểm định giả thuyết cho kết quả p-value = 0.034. Kết luận nào sau đây là hợp lý?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Một quy trình sản xuất cũ có tỷ lệ phế phẩm là 10%… Giá trị thống kê kiểm định z là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Kiểm định Chi-bình phương (χ²) về tính độc lập được sử dụng để:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Khi thực hiện kiểm định t cho hai mẫu độc lập, một giả định quan trọng thường được đặt ra là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D