Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUB

Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm từ lô hàng. Xác suất để lấy được ít nhất một chính phẩm là bao nhiêu?

Tại một trường đại học, tỷ lệ sinh viên học giỏi môn Toán là 40%, giỏi môn Tiếng Anh là 30%. Tỷ lệ sinh viên học giỏi cả hai môn là 15%. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên, xác suất để sinh viên đó giỏi ít nhất một trong hai môn là bao nhiêu?

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Hộp II có 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp I bỏ vào hộp II, sau đó lại lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp II. Xác suất để bi lấy ra từ hộp II là bi đỏ là bao nhiêu?

Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo là 7”, B là biến cố “Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt 4 chấm”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một nhà máy có 3 phân xưởng sản xuất cùng một loại sản phẩm. Tỷ lệ sản phẩm do phân xưởng I, II, III sản xuất lần lượt là 40%, 35%, 25%. Tỷ lệ phế phẩm của mỗi phân xưởng tương ứng là 2%, 3%, 4%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ nhà máy và thấy nó là phế phẩm. Xác suất phế phẩm này do phân xưởng I sản xuất là bao nhiêu?

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X: 1 2 3 4
P(X): 0.1 0.3 a 0.2
Giá trị của a và kỳ vọng E(X) lần lượt là:

Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 500g và độ lệch chuẩn là 10g. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 485g đến 510g là bao nhiêu?

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Xác suất để có đúng 3 lần bắn trúng mục tiêu là bao nhiêu?

Số cuộc gọi đến một tổng đài trong một phút là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 3 cuộc/phút. Xác suất để trong một phút có ít hơn 2 cuộc gọi đến là bao nhiêu?

Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 khi x ∉ [0, 3]. Giá trị của k là:

Một công ty bảo hiểm nhận thấy số vụ tai nạn trong một năm của một khách hàng là biến ngẫu nhiên có kỳ vọng là 1,5. Phương sai của biến ngẫu nhiên này là Var(X) = 2,5. Tính E(3X² – 2X + 5).

Tuổi thọ của một loại bóng đèn là biến ngẫu nhiên X (giờ) tuân theo phân phối chuẩn N(1000, 400). Thời gian bảo hành sản phẩm là 950 giờ. Tỷ lệ bóng đèn phải bảo hành là bao nhiêu?

Quy luật nào sau đây cho phép xấp xỉ phân phối của trung bình mẫu bằng phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn (n ≥ 30)?

Điều tra thu nhập của 100 nhân viên văn phòng, ta có thu nhập trung bình mẫu là 15 triệu đồng/tháng và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 3 triệu đồng. Khoảng tin cậy 95% là gì?

Để ước lượng tỷ lệ người dân ủng hộ chính sách mới, khảo sát 400 người, có 240 người ủng hộ. Khoảng tin cậy 95% là:

Muốn ước lượng chiều cao trung bình sinh viên HUB với sai số 1,5 cm và độ tin cậy 95%. Cỡ mẫu tối thiểu là:

Đại lượng nào sau đây KHÔNG phải là thống kê mẫu?

Khi tăng kích thước mẫu n, độ dài khoảng tin cậy sẽ:

Sai số ước lượng p (độ chính xác) xác định bởi công thức:

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi:

Một công ty sản xuất lốp xe công bố quãng đường đi trung bình của lốp là 50.000 km. Một đối thủ muốn chứng minh rằng quãng đường thực tế thấp hơn. Họ kiểm tra 49 lốp xe và tính được trung bình mẫu là 49.500 km, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 2.800 km. Với mức ý nghĩa 5%, cặp giả thuyết phù hợp để kiểm định là:

Dựa vào dữ liệu của Câu 21, giá trị thống kê kiểm định z (hoặc t) là bao nhiêu?

Một ứng cử viên cho rằng có trên 50% cử tri sẽ bỏ phiếu cho ông ta. Khảo sát 100 cử tri thì thấy có 58 người ủng hộ. Với mức ý nghĩa α = 0.05, giá trị p-value của kiểm định này là bao nhiêu? (Cho Φ(1.6) = 0.9452)

Một nhà sản xuất tuyên bố rằng trọng lượng trung bình của sản phẩm là 250g. Kiểm tra một mẫu 16 sản phẩm, thu được trung bình mẫu là 245g và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 10g. Với mức ý nghĩa 5%, miền bác bỏ của kiểm định giả thuyết H₀: µ = 250 so với H₁: µ ≠ 250 là gì? (Cho t₀.₀₂₅,₁₅ = 2.131)

Khi tiến hành kiểm định giả thuyết, nếu giá trị p-value tính được là 0.035, kết luận nào sau đây là đúng với mức ý nghĩa α = 5%?

Để so sánh doanh số trung bình của hai cửa hàng A và B, người ta thu thập dữ liệu từ hai mẫu độc lập. Phép kiểm định phù hợp nhất trong trường hợp này là:

Một công ty quảng cáo một loại thuốc giảm cân mới và cho rằng nó giúp giảm trung bình 5kg sau một tháng. Để kiểm chứng, người ta cân 10 người trước và sau khi sử dụng thuốc. Đây là trường hợp kiểm định giả thuyết cho:

Trong kiểm định giả thuyết, việc tăng mức ý nghĩa α từ 1% lên 5% sẽ dẫn đến:

Một quy trình sản xuất được coi là ổn định nếu tỷ lệ phế phẩm không vượt quá 3%. Kiểm tra 500 sản phẩm, phát hiện 20 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 5%, kết luận nào là đúng? (Cho z₀.₀₅ = 1.645)

Nếu giá trị thống kê kiểm định rơi vào miền bác bỏ, ta kết luận: