Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê VLU

Một nhóm sinh viên gồm 5 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên để tham gia một dự án. Xác suất để chọn được 2 nam và 1 nữ là bao nhiêu?

Cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về hai biến cố xung khắc?

Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là một số chẵn”. Xác suất của biến cố A là:

Một khảo sát cho thấy 60% sinh viên thích trà sữa, 45% thích cà phê và 20% thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên, xác suất sinh viên này thích ít nhất một trong hai loại đồ uống là bao nhiêu?

Thực hiện phép thử gieo một đồng xu 3 lần liên tiếp. Không gian mẫu của phép thử này có bao nhiêu phần tử?

Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 10 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Biết sản phẩm thứ nhất là chính phẩm, xác suất sản phẩm thứ hai cũng là chính phẩm là:

Nếu A và B là hai biến cố độc lập với P(A) = 0,4 và P(B) = 0,5, thì xác suất để cả hai biến cố A và B đều không xảy ra, P(A’B’), là bao nhiêu?

Có hai hộp sản phẩm. Hộp I có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Hộp II có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ hộp I bỏ vào hộp II, sau đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ hộp II. Xác suất để sản phẩm lấy ra từ hộp II là chính phẩm là:

Tỷ lệ người mắc một loại bệnh trong dân số là 1%. Một phương pháp xét nghiệm cho kết quả dương tính với 98% người mắc bệnh và dương tính với 5% người không mắc bệnh. Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh gần nhất với giá trị nào?

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,3; P(B) = 0,6 và P(A ∪ B) = 0,72. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Gọi X là số lần bắn trúng mục tiêu. X tuân theo quy luật phân phối nào sau đây?

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau:

X	1	2	3
P	0,2	0,5	0,3

Kỳ vọng (giá trị trung bình) E(X) của X là:

Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng. Một sinh viên không học bài và chọn ngẫu nhiên tất cả các câu. Xác suất để sinh viên đó trả lời đúng chính xác 3 câu là bao nhiêu?

Dựa vào bảng phân phối xác suất ở Câu 12, phương sai Var(X) của biến ngẫu nhiên X là:

Trung bình có 2 cuộc gọi đến một tổng đài trong một phút. Xác suất để có đúng 3 cuộc gọi đến tổng đài trong một phút là bao nhiêu? (biết e⁻² ≈ 0,135)

Biến ngẫu nhiên Z tuân theo phân phối chuẩn tắc (Standard Normal Distribution) có đặc điểm nào sau đây?

Chiều cao của sinh viên VLU là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 165 cm và độ lệch chuẩn là 5 cm. Một sinh viên cao 172 cm sẽ có điểm Z-score tương ứng là bao nhiêu?

Cho Z là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn tắc. Diện tích dưới đường cong chuẩn từ -∞ đến z = 1.96 (tức là P(Z < 1.96)) là 0,975. Vậy P(Z > 1.96) là:

Trọng lượng của một loại sản phẩm tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 500g và độ lệch chuẩn 10g. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 515g là bao nhiêu? (Biết P(Z<1.5) ≈ 0.9332)

Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất nội dung của Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT)?

Trong thống kê suy luận, giá trị cụ thể tính được từ dữ liệu mẫu để ước lượng cho một tham số của tổng thể được gọi là:

Yếu tố nào sau đây, khi các yếu tố khác không đổi, sẽ làm TĂNG độ rộng (sai số) của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể?

Một khoảng tin cậy 95% cho thu nhập trung bình của nhân viên văn phòng tại TP.HCM là [14,5; 16,5] triệu đồng. Diễn giải nào sau đây là đúng nhất?

Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sinh viên có điểm trung bình môn Thống kê là 7,5. Giả sử độ lệch chuẩn của tổng thể là 1,2. Khoảng tin cậy 95% cho điểm trung bình của toàn bộ sinh viên là gì? (Cho z₀.₀₂₅ = 1.96)

Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ sinh viên VLU sử dụng xe buýt đi học với sai số không quá 4% và độ tin cậy 95%. Ước tính sơ bộ tỷ lệ này khoảng 30%. Kích thước mẫu tối thiểu cần thiết là bao nhiêu? (Cho z₀.₀₂₅ = 1.96)

Một công ty tuyên bố rằng thời gian chờ trung bình của khách hàng không quá 3 phút. Để kiểm định tuyên bố này, cặp giả thuyết nào sau đây là phù hợp? (μ là thời gian chờ trung bình của tổng thể)

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra khi nào?

P-value (giá trị p) trong kiểm định giả thuyết được định nghĩa là:

Nếu p-value của một kiểm định là 0,035 và mức ý nghĩa α được chọn là 0,05, kết luận nào sau đây là hợp lý nhất?

Một kiểm định giả thuyết H₀: μ = 50 được thực hiện với mức ý nghĩa α = 0.05. Thống kê kiểm định z tính được từ mẫu là 2.15. Giá trị tới hạn tương ứng là z₀.₀₂₅ = 1.96. Kết luận của kiểm định này là gì?