Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Trong lý thuyết xác suất, hai biến cố A và B được gọi là xung khắc khi và chỉ khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 2
Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về ý nghĩa của công thức Bayes?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Một biến ngẫu nhiên rời rạc X được định nghĩa là có kỳ vọng E(X) = µ. Phát biểu nào sau đây diễn giải đúng nhất ý nghĩa của kỳ vọng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 4
Cho X là một biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ xác suất f(x). Mệnh đề nào dưới đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 5
Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Sự khác biệt cơ bản giữa phân phối Nhị thức và phân phối Poisson là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Trong phân phối chuẩn, tham số độ lệch chuẩn (σ) có vai trò gì trong việc xác định hình dạng của đồ thị hàm mật độ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Khi nào việc xấp xỉ phân phối Nhị thức B(n, p) bằng phân phối Chuẩn N(np, np(1-p)) được xem là hợp lý và cho kết quả tốt?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Trong thống kê suy luận, “tổng thể” (population) được hiểu là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Một “ước lượng điểm không chệch” (unbiased estimator) cho tham số tổng thể θ có nghĩa là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Chiều cao của sinh viên nam là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 168 cm và độ lệch chuẩn 5 cm. Một sinh viên được xem là “cao” nếu cao trên 175 cm. Tỷ lệ sinh viên nam “cao” là bao nhiêu? (Biết Φ(1.4) ≈ 0.9192, với Φ(z) là hàm phân phối của Z ~ N(0,1)).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Phát biểu nào sau đây diễn giải đúng nhất về ý nghĩa của “khoảng tin cậy 95%” cho trung bình tổng thể µ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra khi nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 14
Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thống kê thể hiện điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Một máy sản xuất sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm theo thiết kế là 5%. Kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm thấy có 30 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 5%, ta có thể kết luận tỷ lệ phế phẩm đã tăng lên không? Tiêu chuẩn kiểm định Z₀.₀₅ = 1.645.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Trong bối cảnh so sánh trung bình của hai tổng thể độc lập, giả định về “phương sai bằng nhau” có ý nghĩa gì đối với quy trình kiểm định?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Hệ số tương quan tuyến tính (r) giữa hai biến X và Y đo lường điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Nếu hệ số tương quan r = -0.95 giữa hai biến số lượng, ta có thể suy luận điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số xác định R² = 0.64 có nghĩa là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 20
Cho phương trình hồi quy ước lượng: (doanh số) = 5.2 + 2.1 * (chi phí quảng cáo). Hệ số góc 2.1 được diễn giải như thế nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 22
Khi tăng kích thước mẫu từ n = 100 lên n = 400, độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể (với cùng độ tin cậy và độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Điều gì xảy ra với xác suất mắc sai lầm loại I (α) và sai lầm loại II (β) khi ta giữ nguyên kích thước mẫu và làm giảm α (ví dụ từ 0.05 xuống 0.01)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Phân phối t-Student được sử dụng thay cho phân phối chuẩn trong các bài toán ước lượng hoặc kiểm định trung bình khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Xác suất có điều kiện P(A|B) được định nghĩa là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 26
Một xạ thủ có xác suất bắn trúng bia là 0.8. Xạ thủ này bắn 5 phát độc lập. Xác suất để có ít nhất một phát bắn trúng là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 27
Trong một phân tích hồi quy, việc kiểm định giả thuyết H₀: β₁ = 0 có ý nghĩa gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Khái niệm “mức ý nghĩa” (α) trong kiểm định giả thuyết là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Nghiên cứu cho thấy cân nặng trẻ sơ sinh (đơn vị kg) là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn N(3.2, σ²). Biết rằng có 15.87% trẻ có cân nặng trên 3.6 kg. Hãy xác định độ lệch chuẩn σ. (Biết Φ(1) ≈ 0.8413).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 30
So sánh giữa ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết, phát biểu nào sau đây là chính xác nhất?